Bonjour Mathéo,
dans la première question il te faut rajouter : C est strictement décroissante sur [0 ; 10] de 2 à 0 et 0,5 [tex]\in[/tex] [0 ; 2]
Pour la deuxième question il te faut faire par dichotomie,
C(0) = 2 , C(10) = 0 en calculant C(5) tu as C(5) = 1,125
0,5 [tex]\in[/tex] [C(5) ; C(10)]
tu recommences en divisant l'intervalle [5 ; 10] en deux, tu calcules C(7,5) et ainsi de suite jusqu'à arriver à un encadrement à [TeX]10^{-2}[/TeX]
Je te laisse poursuivre
SoS-math

Bonjour,

J'ai du mal avec la dernière question, pourriez-vous m'aidez s'il vous plait ? En outre, pourriez-vous jeter un œil à ma première réponse pour voir si celle-ci vous parait cohérente.


[b][u][size=200]Etude algébrique[/size] :[/u][/b]

La concentration peut être modélisée par la fonction C définie sur [0; 10] par

[TeX]C[/TeX] = 0,001[TeX]x^3[/TeX] - 0,02[TeX]x^2[/TeX] - 0,1[TeX]x[/TeX] + 2

où [TeX]x[/TeX] représente le temps en heure.
Le tableau de variation de C sur [0; 10] est :

(voir Pièce jointe )


[color=#FF0000][u]1. Justifier le nombre de solution de l'équation C([TeX]x[/TeX]) = 0,5[/u][/color]

[color=#0040FF][u]Réponse :[/u] D'après le tableau de variation de C sur [0; 10] on constate que C est strictement décroissante sur cet intervalle, or d'après le théorème des valeurs intermédiaires on peut dire de l'équation C([TeX]x[/TeX]) = 0,5 qu'il n'existe qu'une unique solution.
[/color]

[u][b][color=#FF0000][size=150]2. Déterminer, à l'aide de la calculatrice, un encadrement à -2 près de la solution de C([TeX]x[/TeX] = 0,5[/size][/color][/b][/u]

[color=#0000FF][size=150](Pas de réponse)[/size][/color]


Merci d'avance !