Bonjour,
tu utilises la formule classique : $(u\times v)'=u'\times v+u\times v'$.
Bonne continuation

mais comment on peut dériver phi alors que l'on ne connait même pas la fonction ?

pourriez-vous me donner un exemple ? la première composante de rot A peut être ?

pour que je vois à quoi ça ressemble...

merci énormément

Bonjour,
ton rotationnel me parait faux car il faut que tu dérives les composantes de ton vecteur $\Phi\nabla \Psi$, ce qui revient à dériver un produit donc tu as deux termes pour chaque dérivée partielle.
Reprends déjà cela.

Justement, je n'arrive pas à trouver 0 pour le produit scalaire...

Est-ce que ce que j'ai écrit est correct ou pas ?

Y aurait-il le théorème de Schwartz qui interviendrait quelque part ?

merci infiniment de m'aiderr je compte tellement sur votre aide !

Bonjour,
je te conseille d'aller au bout de tes calculs et de faire le produit scalaire $(\overrightarrow{rot}\overrightarrow{A}).\overrightarrow{A}$ tu devrais trouver 0, ce qui prouvera ton orthogonalité.
Va jusqu'au bout et si cela ne fait pas 0, reprends tes calculs de vecteurs.
Bonne continuation

Bonsoir

Un nouvel exo me pose encore problème sur le calcul vectoriel.

https://www.cjoint.com/data/JJjrjtTFERV_exocalcul.png

Voici ce que j'ai fait :

[TeX]\nabla \Psi = \frac{\partial \Psi}{\partial x} \vec {e_x} + \frac{\partial \Psi}{\partial y} \vec {e_y} + \frac{\partial \Psi}{\partial z} \vec {e_z}[/TeX]

et : [TeX]\vec{A}=\Phi \frac{\partial \Psi}{\partial x} \vec {e_x} + \Phi \frac{\partial \Psi}{\partial y} \vec {e_y} + \Phi \frac{\partial \Psi}{\partial z} \vec {e_z}[/TeX]

Enfin on a : [TeX]\vec{rot}\vec{A}= $$\begin{pmatrix} \Phi \frac{\partial^2 \Psi}{\partial y \partial z} - \Phi \frac{\partial^2 \Psi}{\partial z \partial y}\\ \Phi \frac{\partial^2 \Psi}{\partial z \partial x} - \Phi \frac{\partial^2 \Psi}{\partial x \partial z}\\ \Phi \frac{\partial^2 \Psi}{\partial x \partial y} - \Phi \frac{\partial^2 \Psi}{\partial y \partial x} \end{pmatrix}$$ [/TeX]

Est-ce que c'est correct jusqu'à présent ? Si non, où est mon erreur ?

merci bcp pour l'aide très bonne soirée