par sos-math(21) » ven. 19 juin 2020 21:34
Bonjour,
la fonction \(F(a,b)\) est d'abord étudiée pour elle même indépendamment du contexte et on obtient des solutions pour le système mettant en jeu ses dérivées partielle nulles, c'est ce qu'on appelle un point critique en maths.
On obtient une solution pour les coordonnées de ce point critique.
Ensuite vient le temps de l'interprétation : si les \((x_i,y_i)\) sont des points du plan et qu'une droite \((d)\) dont on ne connait pas les coefficients s'exprime par \(y=ax+b\), alors la fonction \(F\) correspond à la somme des carrés des distances des points \(M_i(x_i;y_i)\) à leurs projeté verticaux sur la droite \((d)\) : il devient équivalent à dire que le minimum de cette somme de carrés de distances est égal au minimum de la fonction.
Si cette fonction admet un minimum, alors c'est un point critique pour \(F\) et les coefficients cherchés sont donc les valeurs obtenues dans les questions précédentes.
Bonne continuation
Bonjour,
la fonction \(F(a,b)\) est d'abord étudiée pour elle même indépendamment du contexte et on obtient des solutions pour le système mettant en jeu ses dérivées partielle nulles, c'est ce qu'on appelle un point critique en maths.
On obtient une solution pour les coordonnées de ce point critique.
Ensuite vient le temps de l'interprétation : si les \((x_i,y_i)\) sont des points du plan et qu'une droite \((d)\) dont on ne connait pas les coefficients s'exprime par \(y=ax+b\), alors la fonction \(F\) correspond à la somme des carrés des distances des points \(M_i(x_i;y_i)\) à leurs projeté verticaux sur la droite \((d)\) : il devient équivalent à dire que le minimum de cette somme de carrés de distances est égal au minimum de la fonction.
Si cette fonction admet un minimum, alors c'est un point critique pour \(F\) et les coefficients cherchés sont donc les valeurs obtenues dans les questions précédentes.
Bonne continuation
