par Yessine » lun. 13 avr. 2020 12:51
Bonjour,
Corollaire de Théorème des fonctions composées:
Si f est dérivable sur un intervalle I et g est dérivable sur un intervalle J contenant f(I), alors g∘f est dérivable sur I et (g∘f)′(x)=f′(x)∗g′[f(x)], pour tout x de I.
Ex :Soit f(x)=x+2 et g(x)=1x
Question : déterminer le domaine de dérivabilité de g∘f
ma réponse : lorsque j'ai appliqué le corollaire tel qu'il est j'ai trouvé ça
f est dérivable sur R et g est dérivable sur R∗ contenant f(R) = R
mais R∗ ne contient pas R qu'est ce que je dois faire ?
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Bonjour,
Corollaire de Théorème des fonctions composées:
Si f est dérivable sur un intervalle I et g est dérivable sur un intervalle J contenant f(I), alors [tex]g \circ f[/tex] est dérivable sur I et [tex](g\circ f)'(x) = f'(x)*g'[f(x)][/tex], pour tout x de I.
Ex :Soit [tex]f(x) = x+2[/tex] et [tex]g(x) = \frac{1}{x}[/tex]
Question : déterminer le domaine de dérivabilité de [tex]g \circ f[/tex]
ma réponse : lorsque j'ai appliqué le corollaire tel qu'il est j'ai trouvé ça
f est dérivable sur [tex]\mathbb{R}[/tex] et g est dérivable sur [tex]\mathbb{R}^*[/tex] contenant f([tex]\mathbb{R}[/tex]) = [tex]\mathbb{R}[/tex]
mais [tex]\mathbb{R}^*[/tex] ne contient pas [tex]\mathbb{R}[/tex] qu'est ce que je dois faire ?
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance