A bientôt sur SOS Math

Bonjour,
C'est corrigé !
Encore une fois merci beaucoup de votre aide, j'hésiterai pas à revenir !
Bon courage et bonne soirée.

Bonjour, quelques remarques sur vos corrections :

Dans l'inéquation 3 que vous me donnez, c'est [tex]\leq0[/tex]et pas [tex]\geq0[/tex].

Pour l'équation1, celle que vous qualifiez de "terreur" (!), le dernier numérateur est faux; en effet, [tex](1+\sqrt{5})(1+\sqrt{5})=6+2\sqrt{5}[/tex]. Refaites votre calcul en développement bien tous les termes. Vous avez développé en [tex]a^2-b^2[/tex], mais ici on n'a pas (a+b)(a-b) mais (a+b)(a+b), d'où votre erreur.

Bonne fin de journée.

SOS6math

Bonsoir,
Merci beaucoup de votre aide précieuse et je crois avoir fin mon devoir maison (enfin)

[u]Pour l'exercice 2[/u] c'était exactement ça, j'avais fait (a+b)²=a²+b² à la place de a²+2ab+b²
[u]Pour l'exercice 3[/u], il manquait dans la 1b) ]0;2[

[u]Pour l'exercice 1[/u]
Dans l'équation 3, X1= -1 (c'était une faute de frappe).
Je l'ai recommencé mais l'ai calculé dans l'autre sens et j’obtiens un tableau de valeur qui a plus de rapport avec le graphique (je doit avoir une erreur dans l'ancien calcul)!

[tex]\frac{-2x}{x+1}[/tex][tex]\geq[/tex][tex]\frac{4x+3}{x-2}[/tex]

[tex]\frac{6x^2+3x+3}{(x-1)(x-2)}[/tex][tex]\geq[/tex] 0

Pour le reste rien ne change.

Et enfin pour cette terreur d'[u]équation n°1[/u]

1+[tex]\sqrt{5}[/tex]=x²(-1+[tex]\sqrt{5}[/tex])

[tex]\frac{1+\sqrt{5}}{-1+\sqrt{5}}[/tex] = x²

[tex]\frac{(1+\sqrt{5})(1+\sqrt{5})}{(-1+\sqrt{5})(1+\sqrt{5})}[/tex] = x²

[tex]\frac{1-5}{4}[/tex] = -1

Merci beaucoup de votre aide à la réalisation de ce devoir maison.
Bonne soirée et bon courage pour la suite !

Re bonsoir,

Pour l'exercice 2 :
Je pense que tu as oublié le double produit en développant [tex](x+\frac{1}{x})^2[/tex] ce qui fait que tu as remplacé [tex]x^2+(\frac{1}{x})^2[/tex]par[tex]X^2[/tex] ce qui ne convient pas.

Pour l'exercice 3
Il y a bien m=2 et x= -1 mais il y a une autre valeur de m qui est solution.

Tes valeurs de X sont justes, tu dois maintenant résoudre [tex]x+\frac{1}{x}=4[/tex] soit [tex]x^2+1=4x[/tex] pour [tex]x[/tex] non nul, ce qui te donne une nouvelle équation du second degré. Fais de même avec [tex]X=0,5[/tex].

Bon courage et bonne fin d'exercices

Bonsoir,

Pour l'équation 1 pense à mettre [tex]x^2[/tex] en facteur dans le membre de droite et déduis-en [tex]x^2[/tex] puis les deux valeurs de [tex]x[/tex].
Une indication [tex](\sqrt 5 -1)(\sqrt 5 + 1) = 4[/tex] pour simplifier ton dénominateur.

Pour l'inéquation 3 garde [tex](x+1)(x-2)[/tex] au dénominateur pour faire ton tableau de signe. (Tu as fait une erreur pour x1).

Pour la 4 : tu as fait des erreurs de signes pour tes racines change de côté et résous : [tex]\frac{x^2+9x+18}{x+2}\geq 0[/tex].

Je regarde la suite, bon courage pour reprendre tes calculs.

Bonsoir,
Merci pour votre aide !!!

[u]Exercice 1[/u],
Pour l'équation je suis arrivé à 1 + [tex]\sqrt{5}[/tex] = -x² + [tex]\sqrt{5}[/tex] * x²
Mais c'est la que ça coince....

[u]Pour l'équation 3[/u], j’ai fait:
[tex]\frac{-2x}{x+1}[/tex] - [tex]\frac{4x+3}{x-2}[/tex][tex]\geq[/tex] 0

[tex]\frac{-2x^2-4x^2+4x-7x-3}{x^2-x-2}[/tex][tex]\geq[/tex] 0

[tex]\frac{-6x^2-3x-3}{x^2-x-2}[/tex][tex]\geq[/tex] 0

Je calcul le discriminant pour les deux trinômes:
D=-3^2-4(-6*-3)
D=9-72= -63
Pas de solution à D

D1=(-1)^2-4(1*-2)
D1=1+8=9

X1=[tex]\frac{1-3}{2}[/tex] =/= 1
X2=[tex]\frac{1+3}{2}[/tex] =/=2

Or quand je fais le tableau de signe avec a>0

X1:-0+0+
X2:-0-0+
= +0-0+
Or sur la calculette ce n'est pas ça mais l'inverse.

[u]Pour l'équation 4[/u]
Je fais d'abord
-9[tex]\leq[/tex][tex]\frac{x^2}{x+2}[/tex]
[tex]\frac{-x^2-9x-18}{x+2}[/tex]

je calcul discriminant
D=(-9²)-4(-1*-18)
D=81-72=9
X1=[tex]\frac{9-3}{-2}[/tex]=-3
X2=[tex]\frac{9+3}{-2}[/tex]=-6

Et la valeur interdite:
x+2=/=0
x=/=-2

X 1 :+0+0-0- avec a<0 pour X1 et X2
X 2 :+0-0-0- avec a> pour x+2
x+2:-0-0-0+
= :-0+0-0+

Or cela contredit encore le graphique de la calculette.

[u]Pour l’exercice 2 je suis arrivé au petit b :[/u]
2(x² + [tex]\frac{1}{x^2}[/tex]) - 9(x + [tex]\frac{1}{x}[/tex]) + 8.
Je n'arrive pas trouvé 2(x² + [tex]\frac{1}{x^2}[/tex]) - 9(x + [tex]\frac{1}{x}[/tex]) + 4.
Pour la suite, j'utilise le discriminant
D=(-9)²-4(2*4)
D=87-32=49

Je calcul X1 et X2
X1=[tex]\frac{9-7}{4}[/tex]=0.5
X2=[tex]\frac{9+7}{4}[/tex]=4

Mais pour la dernière question : résoudre E, je ne vois pas bien comment m'y prendre.

[u]Pour l’exercice 3[/u],
1a) j'ai trouvé m=2, la solution est -1
1b) j'ai trouvé m=1
2)j'ai trouvé m= ]-[tex]\infty[/tex];1[U]2;+[tex]\infty[/tex][
Est-ce correct car j'ai un gros doute !

Merci encore pour votre aide !
Bonne soirée.

Bonsoir :

Pour que je puisse t'aider il me faudrait des pistes de recherche. Je ne connais pas ta démarche pour l'équation 3 pas plus que je ne peux deviner ce que sont les première et deuxième parties de l'inéquation 4.

Pour l'équation 1 : pour déterminer x² il suffit de l'isoler d'un côté de l'égalité. Si cela peut t'aider procède comme s'il s'agissait de résoudre l'équation [tex](1+\sqrt{5})t+1-\sqrt{5}=0[/tex].

Pour l'exercice 2 : sachant que 0 n'est pas solution tu dois pouvoir factoriser par x² et en déduire le résultat proposé.

Bonne continuation.

Bonjour,
J'ai un petit souci pour l'équation [u]1 de l'exercice I[/u].
Mon professeur m'a donné une démarche à suivre :
- Trouver x².
- Éliminer la racine au dénominateur.
Je n'arrive pas à trouver x².

[u]Pour l'équation 3[/u], j'ai réussi les calculs, mais quand je fais le tableau de signes je trouve :
+//-//+
Alors que si je trace le graphique je trouve:
-//+//-

[u]Pour l'équation 4[/u], j'ai réussi la seconde partie mais pas la première :
Je trouve comme pour la 3 un tableau de signes inverse au graphique de ma calculette.
Or après réflexion, j'ai remarqué que sur l'équation (-x²-9x-18)/(x+2),
si on prend a>0 pour -x²-9x-18
et si on prend a<0 pour x+2, le tableau est en accord avec le graphique, ce qui est tout de même assez bizarre...




[u]Pour l'exercice 2[/u],
j'ai réussi seulement le a)

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît
Bonne journée.