Bonsoir,

Je ne sais pas si j'ai bien compris l'énoncé :
Si [tex]U_n= \frac{3^n}{2^{n+1}}[/tex] on aura alors [tex]U_{n+1}=\frac{3^{n+1}}{2^{n+2}}[/tex]
Pour faire le quotient de deux fractions on multiplie la première fraction par l'inverse de la fraction au dénominateur.

Donc [tex]\frac{U_{n+1}}{U_n}=\frac{3^{n+1}}{2^{n+2}}\times \frac{2^{n+1}}{3^n}[/tex]
La tu peux simplifier par [tex]3^n[/tex] et par [tex]2^{n+1}[/tex].
pour l'autre suite :
La tu dois étudier le signe de [tex]\frac{n+1}{2n}-1[/tex]. Tu réduis au même dénominateur, et puis tu fais un tableau de signes.

sosmaths

Bonjour,
je dois étudier les variations des suites définies sur N par :
a) Un=(3[size=85]n[/size]):(2[size=85]n+1[/size)
b)V[size=85]n[/size]=([size=85]n[/size]):(2[size=85]n[/size)
Je peux utiliser la propriété suivante :
Soit une suite u strictement positive.
Si, pour tout entier n, (u[size=85]n+1[/size]):(u[size=85]n[/size]) est supérieur ou égal à 1, alors la suite u est croissante.
De même, si (u[size=85]n+1[/size]):(u[size=85]n[/size]) est inférieur ou égal à 1, alors la suite u est décroissante.
(Je ne sais pas comment écrire les puissances sur l'ordinateur donc je les mets en petit)
Si je comprends bien il faut calculer U[size=85]n+1[/size], ce qui donne (3[size=85]n+1[/size]):(2[size=85]n+1+1[/size]), n'est-ce pas?
Et ensuite je dois calculer U[size=85]n+1[/size]:U[size=85]n[/size]. Comment simplifier avec les puissances?
Même chose pour b), je trouve V[size=85]n+1[/size]:V[size=85]n[/size]=([size=85]n+1[/size]):(2[size=85]n[/size]) Je dois ensuite comparer avec 1, ce qui donne ([size=85]n+1[/size]):(2[size=85]n[/size)-1=
(-[size=85]n[/size]+1):(2[size=85]n[/size]) Comment savoir si ce résultat est supérieur à 1?