Fonctions inverses et dérivations

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Re: Fonctions inverses et dérivations

par sos-math(21) » ven. 5 janv. 2024 11:24

Bonjour,
dans la première question, il faut montrer que la fonction inverse est dérivable en 5, donc il faut partir du taux d'accroissement de la fonction inverse en 5 : il faut considérer un réel h0, tel que 5+h0 et calculer le quotient :
f(5+h)f(5)h puis regarder la limite de ce quotient lorsque h0.
Je te laisse faire ces calculs.
Bonne continuation

Fonctions inverses et dérivations

par Maxime » jeu. 4 janv. 2024 13:39

Bonjour j'ai un dm de maths mais je ne suis pas sûr de ce que j'ai fait. Est ce que quelqu'un pourrait regarder svp ?
Merci beaucoup.

Exercice 1
1) Montrer que la fonction f inverse est dérivable en a=5 et mq f' (5) = - 1/25

2) Montrer que Va différent de 0 f est dérivable en a. Donner la valeur de f'(a)

j'ai fait pour le 1
f'(5) = -1/5 au carré = -1/25
pour le 2
f'(a) = -1/a au carré

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