Oui pour la première question c'est bien ça domaine de validité : R\{0}
On te propose de poser le changement de variable suivant : [TeX]X=x+\dfrac{1}{x}[/TeX] et de calculer [TeX]X^2[/TeX]
tu as donc [TeX]X^2= \left (x+\dfrac{1}{x}\right)^2= x^2+2\times x \times \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}= x^2+2+\dfrac{1}{x^2}[/TeX]
Tu as donc :
[TeX]X=x+\dfrac{1}{x}[/TeX]
et
[TeX]X^2= x^2+2+\dfrac{1}{x^2}[/TeX]
Il te faut maintenant l'utiliser dans ton équation E, en regroupant certains termes
[TeX]x^2+x-4+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0[/TeX]

Je te laisse faire faire les regoupements
SoS-math

Pour la première question la condition d'existence va donner R\{0} mais pour la deuxième question je ne comprends toujours pas on dit de poser X=x+1/x C'est la partie que je ne comprends pas

Bonjour,
peux tu préciser pour quelle(s) question(s) tu as besoin d'aide.
Pour la première question il faut trouver l'ensemble des valeurs de [TeX]x [/TeX] pour lesquelles l'équation existe, il faut donc trouver les valeurs interdites.
Pour la deuxième question il te faut développer avec une identité remarquables [TeX](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/TeX]
Je te laisse commencer par ça.
SoS-math

Bonsoir j'ai un exercice que je n'arrive pas faire si vous pouvez m'aider.
On considère l'équation E:x²+x-4+1/x+1/x²=0
1)Détermine l'ensemble de validité de E
2) on pose X=x+1/x. Calcul X².
3) déduis en que E équivaut à {X²+X-6=0;X=x+1/x