Bonjour,
Le discriminant est positif, le coefficient $a$ est négatif donc $\dfrac{\Delta}{4a}$ est négatif et comme on en prend l’opposé (voir mon message précédent), on a bien une valeur positive.
Bonne continuation

D'accord donc:
h(t)=-0,525(t-2)²+4
= -0,525(t² -4t+4) +4
=- 0,525t² +2,1t -2,1 +4 ( on distribue -0,525)
= -0,525t² + 2,1t +1,9

Est-ce correct ?

Par contre pour la question 3 je n'arrive pas à voir ou est mon erreur je pense que ça viens du -4 car une mesure dans ce cas la ne peux pas être négative. Pouvez-vous m'aider?
Bonne soirée à vous.

Bonjour,
pour le début, il faut montrer l'égalité des deux expressions en développant la forme canonique pour arriver à la forme développée ; il faut alors utiliser une identité remarquable :
$-0,525(t-2)^2+4=-0,525(t^2-4t+4)+4=...$. Je te laisse finir le développement.
Pour la suite, la question 2 est correcte.
Pour la troisième question, la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré est $f(x)=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a}$
donc l'image de $\dfrac{-b}{2a}$ qui correspond au maximum de ta fonction vaut $-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=\dfrac{-\Delta}{4a}$ : il y a donc un problème de signe dans ton calcul.
Je te laisse corriger cela.
Bonne continuation

Bonjour, je suis actuellement en première et je doit résoudre un exercice mais ce dernier me pose problème.

[b][u]Voici l'énoncé:[/u][/b]
Pauline effectue une passe de volley-ball à Hadrien. La trajectoire du ballon est modélisée par la fonction h définie par ; h(t)=-0,525t²+2,1t+1,9 ou h(t) est la hauteur du ballon par apport au sol, exprimée en mètre, en fonction du temps t en seconde.
1. Montrer que h(t)=-0,525(t-2)²+4
2. A quel hauteur Pauline commence-t-elle sa passe?
3. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon? Au bout de combien de temps?
4. Pendant combien de temps le ballon dépasse-t-il les trois mètres de hauteur?
5. Hadrien ne parvient pas à toucher le ballon. Combien de temps après le début de la passe ce dernier retombe-t-il au sol?

[u][b]Voila mes recherches :[/b][/u]
1. h(t)=-0,525(t-2)²+4 ( a=-0,525 ; b=2,1; c=1,9)
= -0,525 x t² donc =-0,525t²
= -0,525x (-2)² = 2,1
= -0,525t² + 2,1 +4....
Je ne comprend pas comment je peux faire pour trouver +1,9 au lieu de 4
2.f(0)= 1,9
3. On calcule Alpha et Delta
alpha α = -b/2a
= -2,1/2.(-0,525)
= 2

∆= b² -4ac
=2,1² - 4(-0,525). 1,9
=8,4

delta β =∆(béta)/ 4a
=8,4/4(-0,525)
= -4

Donc la hauteur maximal est de 4m et elle est atteinte au bout de 2s.

4.h(3)= -0,525(3)²+2,1(3)+1,9
= 3,4
Le ballon dépasse les trois mètres de hauteur pendant 3,4s

5. Vue que ∆(béta) > 0, l'équation à 2 solutions distincte:
x1 = -b- racine de ∆(béta /2a
=-2,1 -racine 8,4/2 x (-0,525)
= 4,76

x2= -b+ racine de ∆(béta/2a
= 2,1+racine de 8,4/2 x (-0,525)
=-0,76
On prend la valeur positif donc la balle retombe au sol après 4,76 s

Est-ce quelqu'un pourrai m'aider et me dire si mes recherches sont juste ?
Bonne journée à vous.