par sos-math(21) » mer. 1 mai 2019 18:49
Bonjour,
pour prouver qu'une suite est non majorée, il suffit de montrer que pour toute valeur de M>0, il existe un entier naturel n0 tel que un0>M.
Donc si on prend n0=ent(M2)+1 comme tu l'as fait, on a bien un0>M cela prouve bien que la suite est non majorée.
Comme la suite est strictement croissante (c'est la somme de trois suites croissantes) on a en plus un>un0>M pour tout entier n⩾n0, ce qui est la définition de lim.
Donc en rajoutant le dernier point que j'ai relevé, ta résolution me paraît correcte.
Bonne continuation
Bonjour,
pour prouver qu'une suite est non majorée, il suffit de montrer que pour toute valeur de M>0, il existe un entier naturel n_0 tel que u_{n_0}>M.
Donc si on prend n_0=ent(M^2)+1 comme tu l'as fait, on a bien u_{n_0}>M cela prouve bien que la suite est non majorée.
Comme la suite est strictement croissante (c'est la somme de trois suites croissantes) on a en plus u_n>u_{n_0}>M pour tout entier n\geqslant n_{0}, ce qui est la définition de [tex]\lim_{n\to+\infty}=+\infty[/tex].
Donc en rajoutant le dernier point que j'ai relevé, ta résolution me paraît correcte.
Bonne continuation