Suite majorée, non majorée, tendant vers l'infini

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Re: Suite majorée, non majorée, tendant vers l'infini

par sos-math(21) » jeu. 2 mai 2019 20:59

Bonne soirée et bonne continuation

Re: Suite majorée, non majorée, tendant vers l'infini

par Jules » jeu. 2 mai 2019 09:13

Merci de votre réponse

Re: Suite majorée, non majorée, tendant vers l'infini

par sos-math(21) » mer. 1 mai 2019 18:49

Bonjour,
pour prouver qu'une suite est non majorée, il suffit de montrer que pour toute valeur de M>0, il existe un entier naturel n0 tel que un0>M.
Donc si on prend n0=ent(M2)+1 comme tu l'as fait, on a bien un0>M cela prouve bien que la suite est non majorée.
Comme la suite est strictement croissante (c'est la somme de trois suites croissantes) on a en plus un>un0>M pour tout entier nn0, ce qui est la définition de lim.
Donc en rajoutant le dernier point que j'ai relevé, ta résolution me paraît correcte.
Bonne continuation

Suite majorée, non majorée, tendant vers l'infini

par Jules » mer. 1 mai 2019 16:31

J'aimerai une correction d'une résolution de cette exercice:
Soit un=n^2+sqrt(n) +2^n
Montrer que la suite est non majorée et tend vers +l'infini.

Je vous insère ma résolution car r je pense que ce sera plus lisible.
Merci d'avance.
Fichiers joints
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