[color=#0000FF]Le début de ton exercice est bien : il faut bien poser [tex]X=x^2[/tex] et se ramener à une équation du second degré. Tu as résolu cette équation du second degré et trouvé deux solutions :[tex]X_1 = \frac{2}{3}[/tex] et [tex]X_2=1[/tex]. Par contre c'est ta conclusion qui est incorrecte : pour trouver les valeurs de [tex]x[/tex] solutions de l'équation de départ, tu dois encore résoudre deux petites équations du second degré, à savoir [tex]x^2=\frac{2}{3}[/tex] et [tex]x^2=1[/tex]. Ton équation de départ aura bien 4 solutions, mais pas celles que tu proposes toi en conclusion.
Revois bien la méthode dans ton cours.

Bon courage

SOSma[/color]th

[attachment=0]image.jpg[/attachment]Bonjour, est-ce bien comme ça qu'il faut faire ?

Bonjour Marie,
Il s'agit d'une méthode qui permet de résoudre d'autres équations à partir de la résolution de l'équation du second degré [tex]a x^2+bx+c=0[/tex].

Soit une équation de degré 4 , par exemple : [tex]2 x^4-3x^2+1=0[/tex] .... on ne sait à priori pas la résoudre,
sauf que si on l'écrit un peu différemment : [tex]2 (x^2)^2-3x^2+1=0[/tex] ,
on voit 'apparaître' une équation de degré 2 : [tex]2 X^2-3X+1=0[/tex]. Le raisonnement va donc être le suivant : on fait un changement d'inconnue.
A partir de [tex]2 x^4-3x^2+1=0[/tex]
On pose : [tex]X=x^2[/tex] et l'équation devient : [tex]2 X^2-3X+1=0[/tex] ; on résous cette équation, ici les solutions sont [tex]X=1[/tex] ou [tex]X=0.5[/tex] ; on doit alors rechercher les solutions de : [tex]x^2=1[/tex] et [tex]x^2 = 0.5[/tex] pour déterminer toutes les solutions de l'équation initiale.

Dans cet exemple, il y aura 4 solutions : [tex]x=1[/tex] ; [tex]x=-1[/tex] ; [tex]x=sqrt{0.5}[/tex] ; [tex]x=-sqrt{0.5}[/tex]
à bientôt

Bonjour, j'ai un soucis avec l'exercice 119.
Je ne comprend pas l'énoncé, merci de bien vouloir m'aider.