Trigonométrie

par **SoS-Math(25)** » ven. 20 févr. 2015 12:56

Bonjour,

Ce forum n'est fait pour vérifier l'intégralité d'un exercice mais, en revanche, il me semble que tu as bien compris les angles orientés comme le montre tes réponses aux questions 1 et 2.

Si tu as un doute sur un point précis de ton exercice, n'hésite pas faire une demande.

A bientôt !

par **San** » jeu. 19 févr. 2015 16:09

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour me dire si mon exercice comporte des erreurs, merci.

Voici l'énoncé:
Une mesure de l'angle orienté ( \(\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v}\) ) est fixée. Donnez dans chaque cas une mesure de chacun des angles orientés indiqués.

1. (\(\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v}\) ) = \(\frac{\pi}{2}\)

a) ( \(\overrightarrow{-u}\) ; \(\overrightarrow{-v}\) ) b) ( \(\overrightarrow{-u}\) ; \(\overrightarrow{v}\)) c) ( \(\overrightarrow{2u}\) ; \(\overrightarrow{3v}\) ) d) ( \(\overrightarrow{v}\) ; \(\overrightarrow{u}\) )
Mes réponses :
a ) ( \(\overrightarrow{-u}\) ; \(\overrightarrow{-v}\) ) = (\(\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v}\) ) = \(\frac{\pi}{2}\)

b) ( \(\overrightarrow{-u}\) ; \(\overrightarrow{v}\) ) = (\(\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v}\) ) + \(\pi\) = \(\frac{3\pi}{2}\)

c) (\(\overrightarrow{2u}\) ; \(\overrightarrow{3v}\) ) = (\(\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v}\) ) = \(\frac{\pi}{2}\)

d) (\(\overrightarrow{v}\) ; \(\overrightarrow{u}\) ) = -(\(\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v}\) ) = \(\frac{-\pi}{2}\)

2. (\(\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v}\) ) = \(\frac{-\pi}{6}\)

a) (\(\overrightarrow{v}\) ; \(\overrightarrow{2u}\) ) b) (\(\overrightarrow{v}\) ; \(\overrightarrow{-3u}\) ) c) (\(\overrightarrow{-3u}\) ; \(\overrightarrow{2v}\) ) d) (\(\overrightarrow{-v}\) ; \(\overrightarrow{-u}\) )
Mes réponses :
a) (\(\overrightarrow{v}\) ; \(\overrightarrow{2u}\) ) = -\((\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v})\) = \(\frac{\pi}{6}\)
b) (\(\overrightarrow{v}\) ; \(\overrightarrow{-3u}\) ) = -\((\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v})\) = \(\frac{7\pi}{6}\)
c) (\(\overrightarrow{-3u}\) ; \(\overrightarrow{2v}\) ) = (\(\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v}\) ) = \(\frac{5\pi}{6}\)
d) (\(\overrightarrow{-v}\) ; \(\overrightarrow{-u}\) ) = -\((\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v})\) = \(\frac{\pi}{6}\)

3.( u ; v ) = a (alpha)
a) \((\overrightarrow{3u}\) ; \(\overrightarrow{-2v})\) b) \((\overrightarrow{-2v}\) ; \(\overrightarrow{u})\) c) \((\overrightarrow{5v}\) ; \(\overrightarrow{4u})\) d) \((\overrightarrow{-5u}\) ; \(\overrightarrow{-6v})\)

mes réponses :
a) \((\overrightarrow{3u}\) ; \(\overrightarrow{2v})\) = \((\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v})\) = \(\pi+a\)
b) \((\overrightarrow{-2v}\) ; \(\overrightarrow{u})\)= \((\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v})\) = \(\pi-a\)
c) \((\overrightarrow{5v}\) ; \(\overrightarrow{4u})\) = -\((\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v})\) = \((-a)\)
d) \((\overrightarrow{-5u}\) ; \(\overrightarrow{-6v})\) = \((\overrightarrow{u}\) ; \(\overrightarrow{v})\) = \(a\)

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