par Matthieu » sam. 31 janv. 2015 15:19
Soit v une fonction dérivable sur un intervalle I, ne s'annulant pas sur I.
1)Démontrer (à l'aide des taux d'accroissement) que la fonction 1/v est dérivable sur I et que l'on a, pour tout x I, (1/V)'(x) = (-v'(x))/(v(x)²)
http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\ ... V(a)V(a+h)}}
mais par contre je bloque sur la 2)Déterminer la limite de cette expression lorsque h tend vers 0 et conclure
Aidez moi s'il vous plait :(
Soit v une fonction dérivable sur un intervalle I, ne s'annulant pas sur I.
1)Démontrer (à l'aide des taux d'accroissement) que la fonction 1/v est dérivable sur I et que l'on a, pour tout x I, (1/V)'(x) = (-v'(x))/(v(x)²)
http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\dfrac{\frac{1}{V(a+h)}-\frac{1}{V(a)}}{h}=\dfrac{V(a)-V(a+h)}{h.V(a)V(a+h)}=\dfrac{V(a)-V(a+h)}{h}\times\dfrac{1}{V(a)V(a+h)}}=%20-%20\dfrac{V(a+h)-V(a)}{h}\times\dfrac{1}{V(a)V(a+h)}}
mais par contre je bloque sur la 2)Déterminer la limite de cette expression lorsque h tend vers 0 et conclure
Aidez moi s'il vous plait :(
