par sos-math(21) » sam. 18 janv. 2014 14:22
Bonjour,
ta suite est définie de manière explicite, c'est-à-dire que c'est une fonction de \(n\) : \(U_n=f(n)\), avec \(f(x)=1+\frac{10}{x}\).
Tu peux donc répondre en déterminant le sens de variation de ta fonction.
Mais ici, c'est peut-être plus simple de faire la différence de deux termes consécutifs : \(U_{n+1}-U_n=1+\frac{10}{n+1}-\left(1+\frac{10}{n}\right)\), je te laisse supprimer les parenthèse, simplifier, mettre au même dénominateur et étudier le signe de cette différence, cela te permettra de savoir lequel des deux termes ( \(U_n\) ou \(U_{n+1}\)) est le plus grand.
Tu en déduiras le sens de variation.
Bon courage
Bonjour,
ta suite est définie de manière explicite, c'est-à-dire que c'est une fonction de [tex]n[/tex] : [tex]U_n=f(n)[/tex], avec [tex]f(x)=1+\frac{10}{x}[/tex].
Tu peux donc répondre en déterminant le sens de variation de ta fonction.
Mais ici, c'est peut-être plus simple de faire la différence de deux termes consécutifs : [tex]U_{n+1}-U_n=1+\frac{10}{n+1}-\left(1+\frac{10}{n}\right)[/tex], je te laisse supprimer les parenthèse, simplifier, mettre au même dénominateur et étudier le signe de cette différence, cela te permettra de savoir lequel des deux termes ( [tex]U_n[/tex] ou [tex]U_{n+1}[/tex]) est le plus grand.
Tu en déduiras le sens de variation.
Bon courage
