[quote="sos-math(21)"][tex]a^2-2x_Pa+y_p=0[/tex][/quote]

La variable étant [tex]a[/tex], le discriminant contiendra du [tex]x_P[/tex] et du [tex]y_P[/tex].
Il semble que tu as oublié [tex]x_P[/tex] dans ton calcul.

Bon courage.

Voila j'ai donc fait delta = 2²- 4 x 1 x Yp = 4 - 4 x Yp
Donc si Yp < 1 il y a deux solution ( donc deux tangente ??)

Mais le prof nous dit que nous devons arrivé a Yp<Xp²

mais je ne voix pas comment faire...

Es que le fait que j'ai trouvé que mon équation admet 2 solutions si Yp<1 suffit a démontrer qu'il y a deux tangentes ?

Merci beaucoup pour cette aide rapide.

Bonjour,
Pour un point [tex]M(a\,;\,a^2)[/tex] de la courbe, la tangente a pour équation : [tex]y=2ax-a^2[/tex]
Pour un point [tex]P(x_P\,;\,y_P)[/tex], on cherche à savoir s'il existe un point M de la courbe, tel que la tangente en M à la courbe passe par P, cela revient à résoudre l'équation du second degré d'inconnue [tex]a[/tex] :
[tex]y_P=2ax_P-a^2[/tex] soit [tex]a^2-2x_Pa+y_p=0[/tex].
A quelles conditions cette équation du second degré d'inconnue [tex]a[/tex] a-t-elle deux solutions ?
Calcule le discriminant de cette équation... cela te donnera des conditions sur [tex]x_P\,\mbox{et}\, y_P[/tex]
Bon courage

bonsoir,
Voila je suis bloqué sur une question la numéro 3.

[b]énoncer:[/b]
f est une fonction carré et Cf la parabole qui la représente dans un repère (O;I;J)

[b]questions:[/b]
3)Soit a un réel et M le point de Cf dont l'abscisse est a
a)Déterminer l'équation réduite de la tangente en M à Cf en fonction de a. On trouvera : y=2ax-a²
Ca j'y suis arrivé
b)Calculer les valeurs de "a" pour que cette tangente passe par P puis calculer les coordonnées des points de contact correspondants et tracer les tangentes àla courbe qui passe par P
Ca aussi j'y suis arrivé
c)A l'aide du graphique conjecturer quel est l'ensemble des points du plan par lesquels il passe deux tangentes a la parabole. Le démontrer avec reprenant la méthode de b) dans laquelle on remplace P(-1;-3) par P(xp;yp).

Et la je bloque, je refait comme a l'exercice b) :

y=2ax-a² donc je remplace : yp=2axp-a²

et la je sais pas comment continuer.

Un petit peu d'aide pour me débloquer ne serais pas de refus s'il vous plait.