Bonjour Jassmina,

Pour la première question, calcule séparément 100K et 75+K et tu pourras ensuite les comparer (et voir qu'ils sont égaux).

Pour le 2), résoudre l'équation revient à calculer K. Pour cela, regroupe d'abord les termes en K dans le membre de gauche.
Tu écriras ensuite K sous la forme d'une fraction

Pour le 3) je te rappelle par exemple \(\frac{15}{35}=\frac{3}{7}\) en simplifiant numérateur et dénominateur par 5.
La fraction \(\frac{15}{35}\) n'est pas irréductible, contrairement à \(\frac{3}{7}\) qui ne peut plus être simplifiée : c'est pour cela qu'elle est dite irréductible.

Bonne recherche
Sosmaths

PS: la prochaine fois, pense à nous envoyer les traces de tes recherches, c'est plus simple pour t'aider.

Bonjour je suis en classe de 2nde et je dois rendre un dm en math le problème j’ai de grande difficulté je n’arrive pas à mon fameux dm donc j’aimerais que vous m’aidiez svp
Exercice
A-preambule
Prenons le nombre rationnel non décimal K= 0,7575757575757........
Les nombres rationnels non decimal ont pourtant la particularité d’avoir une écriture décimale illimitée périodique
On souhaite retrouver à quelle fraction K correspond
Le nombre K est composé d’un groupe de 2 chiffres qui se répètent sans cesse après la virgule si on multiplie K par 100 on obtient 100K=75,7575757575

1- expliquer pourquoi 100K=75+K
2- résoudre l’équation 100K=75+K
3- en déduire l’écriture de K sous forme de fraction irréductible
Remarque : si le groupe de chiffres qui se répète étais de 3 chiffres il faudrait multiplier par 1000 si un seul chiffre se répète il suffirait de multiplier par 10