En effet, ton dernier message donne la bonne réponse et la limite en +inf de f(x) qui est [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex].
Attention à ne pas écrire sur une copie "je remplace x par +inf". J'ai expliqué dans un message précédent pourquoi ça n'était pas correct mathématiquement.

Bonne soirée
Sosmaths

Je l’ai eu finalement c'était de sortir le x et de garde comme dénominateur racine carre de 2.

En sortant la racine carre du dénominateur ca me fais
x(1+7/x)/ x racine carre de 2/x -3x^2 +6/x^2
En remplaçant par l’infini ca me fais 1 et par moins l’infini car le x devient négatif ca me fais -1
Mais quand je le rentre dans mon exercice en ligne ca me donne une erreur car ce n’est pas la bonne réponse .
Ma réponse finale est -,1,1 mais c’est erronée.

Merci de votre aide

Ma démarche avec la lim qui tend vers -infini
x(1+7/x) / -x(3x^2 +6/x^2)
= -1
Car je remplace les x par -infini ce qui me fais 0

Bonjour Anthony,

Il s'agit bien d'une forme indéterminée (F.I.) en +inf, mais ta rédaction ne convient pas : +inf n'est pas un réel, tu ne peux donc pas remplacer x par +inf dans ton calcul.Par contre tu peux expliquer pourquoi numérateur et dénominateur tendent vers +inf en +inf et tu indiques ensuite que c'est une F.I. pour le quotient.

Pour déterminer l'asymptote horizontale, factorise le dénominateur, sous la racine carrée, par x² et utilise [tex]\sqrt{x^{2}}=x pour tout réel x supérieur ou égal à 0[/tex], factorise de même le numérateur et tu pourras conclure en +inf.
Pour inf (à supposer que cette étude soit demandée, je ne le sais pas car je n'ai pas l'énoncé, c'est la même méthode, mais attention à la façon de simplifier [tex]\sqrt{x^{2}}[/tex] lorsque x est négatif (déjà expliqué dans un précédent message, donc à relire au besoin).

Pour les asymptotes verticales, cherche les valeurs interdites du dénominateur et en particulier les valeurs qui l'annulent. A priori, elles devraient être indiquées dans le domaine de définition de f(x) écrit dans l'énoncé ceci dit...mais trouve-les par le calcul.

Bonne recherche
sosmaths

Bonsoir alors pour cette limite je dois trouver les asymptotes horizontale et verticales
f(x)=x+7 racine carré de 2x^2-3x+6

Voici ma démarche pour trouver les asymptotes horizontales après avoir fait racine de 2x^2 je suis coincé
Pour trouver la première asymptote et la deuxième asymptote quand la lim tend vers l’infini .
Merci de votre aide.