par SoS-Math(30) » ven. 8 mars 2019 15:32
Bonjour Anthony,
J'ai repéré deux erreurs dans ce que tu as écrit :
1. quand tu multiplies au numérateur et au dénominateur par l'expression conjuguée, il y a le "+2" qui se perd à la troisième ligne au dénominateur sous la première racine carrée
2. également sur cette troisième ligne, au numérateur, tu commets l'erreur de ne pas mettre de parenthèses autour de 3x² + 2 en bout de ligne. Ainsi, après suppression des parenthèses, on obtient -3x² - 2 et non -3x² + 2.
Je t'écris cela plus clairement :
\(\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}-\sqrt{3x^{2}+2}}{h}=\frac{(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}-\sqrt{3x^{2}+2})(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}+\sqrt{3x^{2}+2})}{h(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}+\sqrt{3x^{2}+2})}\)
\(\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2-(3x^{2}+2)}{h(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}+\sqrt{3x^{2}+2})}=\frac{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2-3x^{2}-2}{h(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}+\sqrt{3x^{2}+2})}\)
Je te laisse reprendre et poursuivre.
SoSMath
Bonjour Anthony,
J'ai repéré deux erreurs dans ce que tu as écrit :
1. quand tu multiplies au numérateur et au dénominateur par l'expression conjuguée, il y a le "+2" qui se perd à la troisième ligne au dénominateur sous la première racine carrée
2. également sur cette troisième ligne, au numérateur, tu commets l'erreur de ne pas mettre de parenthèses autour de 3x² + 2 en bout de ligne. Ainsi, après suppression des parenthèses, on obtient -3x² - 2 et non -3x² + 2.
Je t'écris cela plus clairement :
[tex]\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}-\sqrt{3x^{2}+2}}{h}=\frac{(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}-\sqrt{3x^{2}+2})(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}+\sqrt{3x^{2}+2})}{h(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}+\sqrt{3x^{2}+2})}[/tex]
[tex]\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2-(3x^{2}+2)}{h(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}+\sqrt{3x^{2}+2})}=\frac{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2-3x^{2}-2}{h(\sqrt{3x^{2}+6xh+3h^{2}+2}+\sqrt{3x^{2}+2})}[/tex]
Je te laisse reprendre et poursuivre.
SoSMath