Je vous remercie d'avoir pris du temps pour me répondre ,bonne journée à vous :)

Caramel,

Pour la fonction g, tu as mis ce qu'il fallait :
g(x)= -x²+4x+5 si -1<x<5
g(x)= x²-4x-5 si x<-1 ou x≥5
Il n'y a rien de plus à mettre.

SoSMath.

D'accord, donc je mets juste que le coefficient est positif. Par contre à la place de fonctions affines je dois mettre quoi ? Je ne sais pas trop comment décrire la fonction valeur absolue... Merci de ta réponse :)

Merci à vous je vais tenir compte de vos conseils cependant je fais toujours vérifier de cette manière mes dm et ça n'a jamais posé aucun problème en tout état de cause merci

Bonjour Caramel,

Sur ce forum on ne corrige pas les exercices des élèves, mais on les aide à trouver des solutions à leurs questions.
Cependant j'ai regardé ce que tu as fait.
Question 1 : c'est bien sauf que l'on ne parle pas de coefficient directeur pour un trinôme du second degré ! on parle seulement du coefficient de x².
Question 2 : ok. (dans ton tableau, il n'y a rien entre -1 et 5.)
Question 3 : c'est bien. Attention cependant, g(x) n'est pas composée de deux fonctions affines ..
Question 4 : ok.

En résumé, c'est très bien mais il faut être plus rigoureux sur le vocabulaire utilisé.

SoSMath.

[attachment=0]geogebra-export.png[/attachment]Bonjour à tous, j'ai un DM et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est bon :)
Énoncé: On considère f(x)= x²-4x-5
1) Dresser le tableau de variations de f en justifiant.
J'ai donc mis : Le coefficient directeur est positif, la courbe est décroissante puis croissante. On recherche le minimum de cette fonction ; alpha= -b/2a = 4/2 =2
Bêta= f(alpha)
f(2)= -9
f(x) a pour minimum (2;-9)

x -∞ 2 + ∞



f(x) ↘ -9 ↗

2) On pose g(x)=[tex]\sqrt{f(x)}[/tex]
a) Déterminer l'ensemble de définitions de g
b) En justifiant soigneusement toutes les étapes, dresser le tableau de variation de g
J"ai répondu a) on recherche i pour f(x)[tex]\geq[/tex] 0
x²+4x-5 [tex]\geq[/tex]0
delta=36
x1=5 x2=-1

On a donc Df= ] -∞ ;-1[U]5;+ ∞[
g(x) possède les mêmes variations que f(x), on a donc:

x -∞ -1 5 + ∞

f(x) + ∞ ↘ 0 0 ↗ + ∞

3) On pose h(x)= If(x)I (valeur absolue)
a) Déterminer l'ensemble de définition de h
J'ai mis : L'ensemble de définition est |R

b) Dresser le tableau de variations de h en [b]justifiant [/b]
J'ai fait : On a h(x)= |f(x)|
g(x)= -x²+4x+5 si -1<x<5
g(x)= x²-4x-5 si x<-1 ou x≥5

La fonction valeur absolue est toujours positive et se décompose en deux fonctions affines: Une première sur ] -∞ ;0] et la deuxième sur [0;+∞ [. La première est une fonction décroissante et la deuxième est une fonction croissante. Le minimum de f(x) ayant pour coordonnées (2;-9) devient un maximum de coordonnées (2:9) car |-9|=9. Donc :

x -∞ -1 2 5 +∞

f(x) ↘ 0 ↗ 9↘ 0 ↗

4) Tracer 1/f(x)
J'ai tracé la courbe sur géogebra (voir pièce jointe)

Merci d'avance de votre aide :)