Bonjour,
je pense que tu t'es perdue dans les calculs.
On reprend :

[tex]\frac{W_{n+1}}{W_n}[/tex] = [tex]\large\frac{\frac{U_{n+1}}{1-U_{n+1}}}{\frac{U_n}{1-U_n}}[/tex] = [tex]\large\frac{U_{n+1}}{1-U_{n+1}}\times \frac{1-U_n}{U_n}[/tex]
= [tex]\large\frac{\frac{3U_n}{1+2U_n}}{1-\frac{3U_n}{1+2U_n}}\times \frac{1-U_n}{U_n}[/tex]

= [tex]\large\frac{\frac{3U_n}{1+2U_n}}{\frac{1+2U_n-3U_n}{1+2U_n}}\times \frac{1-U_n}{U_n}[/tex]

= [tex]\large\frac{\frac{3U_n}{1+2U_n}}{\frac{1-U_n}{1+2U_n}}\times \frac{1-U_n}{U_n}[/tex]


= [tex]\large\frac{3U_n}{1-U_n}\times \frac{1-U_n}{U_n}[/tex]
= 3
Voici le détails du calcul.
SoS-math

J'ai donc fait le calcul proposé mais je n'aboutie à rien.
Je trouve wn+1/wn= (24un^4-12un^3-6un²+3un)/(6un^4+15un^3-36un²+3un+12)

Bonsoir Méline,
il te faut calculer [tex]\frac{W_{n+1}}{W_n}[/tex] en utilisant les expressions en fonction de [tex]U_{n+1}[/tex] et [tex]U_n[/tex] tu vas ainsi obtenir après calcul que W est bien une suite géométrique.
[tex]\frac{W_{n+1}}{W_n}[/tex] = [tex]\large\frac{\frac{U_{n+1}}{1-U_{n+1}}}{\frac{U_n}{1-U_n}}[/tex] = [tex]\large\frac{U_{n+1}}{1-U_{n+1}}\times \frac{1-U_n}{U_n}[/tex]
Je te laisse poursuivre le calcul

Bonjour, une question me pose problème dans mon dm de maths.
Je dois démontrer que la suite w est géométrique.

Données:
La suite w est définie par u0=1/2 et wn= un/1-un pour tout entier naturel n.

un+1= 3un/1+2un


Merci de votre réponse