Zoé,
puisque V0 n'est pas dans ta somme il suffit de l'enlever !

SoSMath.

Oui mais dans la formule c'est V0 est la c'est OA0

Bonjour Zoé,

Pour ta longueur Ln, tu as ajouté un terme en trop .... [tex]OA_0[/tex].

Pour la question 5, il faut juste faire une conjecture ..... il faut tester Ln pour de grande valeur de n et dire ce que tu observes pour Ln.

SoSMath.

Et pour la question 5 je dois dire si la suite est croissante ou décroissante ?

Ln = OA0 x (1-qn+1)/(1-q) = 1 x ( 1-√2/2n+1)/ ( 1-√2/2) = (2-√2) n+1 / (2)n+1 -(2) 1/2+n

Zoé,

il me semble t'avoir dit ce qu'il faut faire ....
[tex]L_n=OA_1+OA_2+...+OA_n= (\frac{\sqrt{2}}{2})^1+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+...+(\frac{\sqrt{2}}{2})^n[/tex]

Et pour faire ce calcul il y a une formule ... regarde ton cours.

SoSMath.

Je ne comprends pas ce que je dois faire pour la question 4 après avoir trouvé OAn

C'est bien Zoé.

Par contre, pour la question 4, tu as confondu [tex]L_n[/tex] et [tex]OA_n[/tex] ...
On a [tex](OA_n)[/tex] qui est suite géométrique, donc [tex]OA_n=OA_0 \times (\frac{\sqrt{2}}{2})^n = (\frac{\sqrt{2}}{2})^n[/tex].

[tex]L_n[/tex] est la somme des termes d'une suite géométrique ... regarde dans ton cours il y a une formule.

SoSMath.

Et pour la question 4 je pensais faire:
Ln= L0 x (q)n
Ln= 1 x (√2/2)n ?

[attachment=0]IMG.pdf[/attachment]Voilà ce que j'ai fais.

Non Zoé !

trouve une relation entre [tex]OA_1[/tex] et [tex]OA_2[/tex].
Puis vérifie que cela marche pour [tex]OA_2[/tex] et [tex]OA_3[/tex].
Enfin généralise cette relation pour [tex]OA_{n+1}[/tex] et [tex]OA_n[/tex].

SoSMath.

La relation de récurrence serait OAn+1 = OAn ?

Zoé,

Je viens de m'apercevoir que ton calcul pour [tex]OA_2[/tex] était incomplet ... tu as trouvé [tex]OA_2^2=\frac{1}{4}[/tex], donc [tex]OA_2=\frac{1}{2}[/tex] !
Donc il faut recommencer le calcul de [tex]OA_3[/tex] ... et tu dois trouver [tex]OA_3=\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex].

Pour la question 3, c'est du cours ... en fonction de la relation entre [tex]OA_{n+1}[/tex] et [tex]OA_n[/tex] trouvée à la question 2 tu dois reconnaitre une suite usuelle.

SoSMath.

Zoé,

attention tu as trouvé [tex]x^2=\frac{1}{32}[/tex] soit [tex]x=\sqrt{\frac{1}{32}} =\frac{1}{\sqrt{32}} =\frac{1}{4\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2}}{8}[/tex].

Oui tu as bien une relation de récurrence ... à toi de la trouver.

SoSMath.

Et après pour la question 3 j'ai peut-être une idée mais je suis bloquée parce qu'on ne connaît ni OAn, ni OAn+1