Pour la dérivée, tu as f(x) = ax²+bx+c il suffit de dériver normalement par rapport à x puisque a, b et c sont des nombres.

SoS-Math(33) a écrit :Tu as f'(x) = 2ax+b
donc f'(2) = 4a+b ce qui est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 2 et qui vaut 3 d’après l'équation de cette tangente.
Ce qui donne la troisième équation.

par contre dernière question vous avez dit f'(x)=2ax+b
comment avez vous trouvez ceci

Oui max tu as trouvé l'expression de f(x), c'est très bien.

merci de votre aide j'ai trouver
f(x)=1x²+(-1)x+(-4)
f(x)=x²-x-4
dites moi si ses bon

Tu as ces quatres équations :
c= -4
4a+2b+c=-2 ---> 4a + 2b -4 = -2 ---> 4a + 2b = 2
4a+b=3
Tu as donc plus que deux équations d'inconnues a et b : 4a + 2b = 2 et 4a + b = 3
Tu utilise la méthode de substitutions pour résoudre un système et tu vas trouver les valeurs de a et de b.

merci pour la reponse par contre je doit deduire l'expression f
je sais que c=-4
ce qui donne ax²+bx+(-4)
mais comment fait on pour trouver a et b merci

Tu as f'(x) = 2ax+b
donc f'(2) = 4a+b ce qui est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 2 et qui vaut 3 d’après l'équation de cette tangente.
Ce qui donne la troisième équation.

bonjour je trouve le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse -2 vaut 3 donc f'(2)=3 j'espere que ces ca.
par contre pour la question 3 je ne comprend pas.
je pense a f(x)=1x²+(-1)x+(-4)

Bonjour max59,
pour la 3° équation il te faut trouver l'expression de la tangente à la courbe au point d'abscisse 2.
Rappel équation de la tangente au point d'abscisse a : y = f'(a)(x-a)+f(a)
Tu dois calculer f'(x) puis trouver l'équation de la tangente.
Je te laisse faire le calcul.

bonjour voilà mon sujet j'ai quelque réponses mais je bloque.

Merci pour votre aide.

soit la fonction f définie par f(x)=ax²+bx+c ou a,b,et c sont 3 réels quelconques.

On sait que la courbe représentative de f passe par le point A(0;-4).

Elle admet au point b ( 2;-2) une tangente d’équation y= 3x-8.

1- traduire les hypothèses précédentes par 3 équations.

2- démontrer que l'on est amener à résoudre le système :

c= -4

4a+2b+c=-2

4a+b=3

3- en déduire l'expression de la fonction f.

voilà du coup pour la première question j'ai trouver

f(0)=a0²+b0+c=-4 donc c=-4

f(2)=a2²+b2+c=-2 donc 4a+2b+c=-2

mais je trouve pas la 3 eme équation

merci pour votre aide