Bonsoir Lalé,
Pour l'exercice 1, tu as la bonne méthode, mais je pense qu'il y a une erreur de calcul :
f(1+h) - f(1) sur h = 1 + 5h + h² - 3 sur h = 3 + h
On doit trouver : \(\frac{f(1+h)-f(1)}{h}=\frac{-h^2+h}{h}\) il reste ensuite une simplification à faire.
Pour l'exercice 2
1) on a plutôt une somme de deux fonctions, mais pas un produit. (u+v)'=u'+v'
Par contre, attention, car ton résultat sur u' est faux
u(x)= 5x au cube - 4x² et u'(x)= 30x-8 puis v(x)= 2x-1 et v'(x)= 2
, u' doit être une fonction de degré 2...
2) Ok pour la méthode, mais il doit y avoir une erreur de signe, et une simplification est possible.
5), oui, c'est la bonne formule.
3) et 4), il y a la fonction racine carré. elle est un peu plus délicate à dériver :
\(x \rightarrow \sqrt x\) a pour dérivée : \(x \rightarrow \frac{1}{2 \sqrt x}\). C'est la formule que tu vas utiliser au 4), en tenant compte de la formule de la dérivée du produit uxv.
5) c'est aussi un produit, mais la dérivée de \(x \rightarrow \sqrt {2 x-5}\) a pour dérivée : \(x \rightarrow \frac{1}{ \sqrt {2x-5}}\)
Ouf ! J'espère que ce long message t'aura aidé !
à bientôt
