Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

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Étendre la vue Revue du sujet : Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par SoS-Math(9) » dim. 10 déc. 2017 09:58

Bonjour Antony,

Je ne comprends pas tout ce que tu as fait :
h(x)= -3 log3 (27x-54) + 4
= -3 log3 (27(x-2)) + 4
= -3 ( log à base 27 + log3(x-2) ) +4 ? Que veux-tu dire ? tu as : 3(log3(27)+log3(x2))+4
=1-3log à base 3 -81 -3 log à base 3 (-3x+6) ? Cela n'a aucun sens .... d'où vient le terme (-3x+6) ?

Une petite remarque pour t'aider : log3(27)=log3(33)=3.

Dans la consigne, il est écrit "en éliminant le terme "b" ". Que représente le terme b ?

SoSMath.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par Antony » sam. 9 déc. 2017 23:05

D’accord Merci et est-ce que pour le. C) c’est h(x)= -3 log3 (27x-54) + 4
= -3 log3 (27(x-2)) + 4

y = -3 ( log à base 27 + log3(x-2) ) +4
=1-3log à base 3 -81 -3 log à base 3 (-3x+6)
Merci de votre aide

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par SoS-Math(33) » sam. 9 déc. 2017 14:14

Bonjour Antony,
il te faut prendre le temps de lire correctement les messages réponses et de reprendre les explications données.

2log5(25(x+2))3=2(log5(25)+log5(x+2))3
=2(log5(52)+log5(x+2))3
=2(2+log5(x+2))3
=4+2log5(x+2)3
=1+2log5(x+2)
Regarde bien le calcul effectué et essaye de le refaire.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par Antony » sam. 9 déc. 2017 14:05

Donc
2 (2 log à base 5 + log à base (x+2) )-3
(4 log à base 5+ log à base (2x+4) ) -3
4-3=1 donc je crois que c’est
(log à base 5+ log à base 5(2x+4)
Est-ce bon?
Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par SoS-Math(33) » sam. 9 déc. 2017 10:43

Mon collègue te fait remarquer que dans ton expression :
2log5(25(x+2))3=2(log5(25)+log5(x+2))3
tu peux simplifier log5(25) en utilisant la règle fondamentale loga(ax)=x
ce qui te donne log5(25)=log5(52)=2
Je te laisse terminer

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par Antony » ven. 8 déc. 2017 22:03

Log(5^2)=25 et log(a^x)=a
Donc j’en comprends pas vraiment votre explication.
Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par sos-math(21) » ven. 8 déc. 2017 21:37

Bonjour,
tu peux encore améliorer ton expression en simplifiant log5(25)=log5(52)=... Utilise la règle fondamentale loga(ax)=x.
Bon calcul

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par Antony » ven. 8 déc. 2017 21:31

D’accord après ça c’est fini où il reste encore des étapes? Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par SoS-Math(30) » ven. 8 déc. 2017 21:02

Oui si tu rajoutes les parenthèses autour des deux log car 2 est en facteur de ceux-ci.
2log5(25(x+2))3=2(log5(25)+log5(x+2))3

SoSMath

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par Antont » ven. 8 déc. 2017 15:52

Donc pour le b) c’est
g(x)= 2 log à base 5 25(x+2) -3
=2log à base 5 25 + log à base 5 (x+2)-3
Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par sos-math(21) » ven. 8 déc. 2017 15:25

Bonjour,
une des règles de base des fonctions logarithmes est donnée par logb(x×y)=logb(x)+logb(y), ce qui te permet de décomposer des produits en sommes.
Bonne continuation

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par Antony » ven. 8 déc. 2017 14:29

La j’ai -log à base 7
Sinon j’ai réussi à faire le 3) grâce et compris le 4) mais quand j’arrive au b) je suis pas sûr si ce que j’ai fais est bon
B) g(x)= 2 log à base 5 25(x+2) -3

=2 log à base 5 (25(x+2))-3

=2 ( log à base 5 25+ log à base 5 (x+2) ) -3

Est-ce bon?
Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par sos-math(21) » ven. 8 déc. 2017 13:55

Bonjour,
il faut toujours partir de la définition de base d'un logarithme de base quelconque b : logb(a)=ln(a)ln(b).
Donc si y=log17(a) alors y=ln(a)ln(17)=ln(a)ln(7)=log...(...)
Bonne continuation

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par Antony » mer. 6 déc. 2017 22:45

3) a) oui je parle de ça y=a^1/7 y^7-a?
Merci de votre aide .

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

par SoS-Math(31) » mer. 6 déc. 2017 16:28

Bonjour Anthony:
Il y a une confusion dans tes variables, si tu appelles y = log17 (a) alors

y = a17 mais que vaut alors y7 ?

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