par SoS-Math(30) » ven. 1 déc. 2017 15:10
Bonjour Morgane,
Pour le premier exercice, tu as bien trouvé les coordonnées des vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{BC}\).
Pour trouver y tel que les vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{BC}\) sont colinéaires, il faut trouver y de sorte que leurs coordonnées soient proportionnelles. Or si l'on regarde leurs abscisses, on constate que l'abscisse de \(\overrightarrow{BC}\) est égale au double de celle de \(\overrightarrow{AB}\), il doit donc en être de même pour leurs ordonnées. Ainsi \(y-7=2 \times 8\), soit y = 23.
Pour l'autre exercice, si j'ai bien compris tes notations, on a \(\overrightarrow{AB}\binom{-124}{124}\) et \(\overrightarrow{AC}\binom{3 \sqrt{2}-120}{-3 \sqrt{2}+120}\) ?
Soit tu arrives à trouver par le calcul le coefficient de colinéarité k tel que \(\overrightarrow{AC}=k \overrightarrow{AB}\), soit tu testes la condition de colinéarité que je te rappelle :
dire que deux vecteurs \(\overrightarrow{u}\binom{x}{y}\) et \(\overrightarrow{v}\binom{x'}{y'}\) sont colinéaires revient à dire que xy' - yx' = 0.
SoSMath
Bonjour Morgane,
Pour le premier exercice, tu as bien trouvé les coordonnées des vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{BC}[/tex].
Pour trouver y tel que les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] sont colinéaires, il faut trouver y de sorte que leurs coordonnées soient proportionnelles. Or si l'on regarde leurs abscisses, on constate que l'abscisse de [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] est égale au double de celle de [tex]\overrightarrow{AB}[/tex], il doit donc en être de même pour leurs ordonnées. Ainsi [tex]y-7=2 \times 8[/tex], soit y = 23.
Pour l'autre exercice, si j'ai bien compris tes notations, on a [tex]\overrightarrow{AB}\binom{-124}{124}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AC}\binom{3 \sqrt{2}-120}{-3 \sqrt{2}+120}[/tex] ?
Soit tu arrives à trouver par le calcul le coefficient de colinéarité k tel que [tex]\overrightarrow{AC}=k \overrightarrow{AB}[/tex], soit tu testes la condition de colinéarité que je te rappelle :
dire que deux vecteurs [tex]\overrightarrow{u}\binom{x}{y}[/tex] et [tex]\overrightarrow{v}\binom{x'}{y'}[/tex] sont colinéaires revient à dire que xy' - yx' = 0.
SoSMath
