Merci Jean, on est la dans ce but.
Et les messages comme le tien nous encouragent à continuer.
A bientôt sur le forum
Bonne soirée
SoS-math

Ok.

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'aider.
Je n'hésiterai pas à revenir sur ce super forum.

Bonne soirée.

Tu as bon à une erreur prêt au niveau du développement
[i]DF[/i] = [i]DA[/i] + [i]AF[/i]
= -3[i]AB[/i] + [i]AB[/i] + [i]BF[/i]
= -2[i]AB[/i] + 2[i]BC[/i]
= -2[i]AB[/i] + 2( [i]BA[/i] + [i]AC[/i] )
= -2[i]AB[/i] + 2[i]BA[/i] +[color=#FF0000] 2[/color]AC
= -2[i]AB[/i] - 2[i]AB[/i] + [i][color=#FF0000]2[/color]AC[/i]
= -4[i]AB[/i] + [i][color=#FF0000]2[/color]AC[/i]

Sinon tu as très bien compris le principe.

Après plusieurs tentative, je pense avoir bon.

[i]DF[/i] = [i]DA[/i] + [i]AF[/i]
= -3[i]AB[/i] + [i]AB[/i] + [i]BF[/i]
= -2[i]AB[/i] + 2[i]BC[/i]
= -2[i]AB[/i] + 2( [i]BA[/i] + [i]AC[/i] )
= -2[i]AB[/i] + 2[i]BA[/i] + AC
= -2[i]AB[/i] - 2[i]AB[/i] + [i]AC[/i]
= -4[i]AB[/i] + [i]AC[/i]

Il y a juste une erreur, ou plutôt un oubli sur la dernière ligne
DE =[color=#FF0000] [b][size=150]-[/size][/b][/color]3AB + 1,5AC
Pour le deuxième essaye plusieurs pistes tu vas y arriver même si tu dois utiliser deux fois la relation de Chasles.

Voici ce que j'ai pu trouver :

[i]DE[/i] = [i]DA[/i] + [i]AE[/i]
= -[i]AD[/i] + 1,5[i]AC[/i]
= 3[i]AB[/i] + 1,5[i]AC[/i]

Mais j'hésite pour la suite.

Bonjour Jen,
il faut trouver une expression[tex]\overrightarrow{DE} = une expression avec les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC}[/tex]

Tu as donc
[tex]\overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AB}[/tex] ; [tex]\overrightarrow{AE} = 1,5\overrightarrow{AC}[/tex] ; [tex]\overrightarrow{BF} = 2\overrightarrow{BC}[/tex]
Pour [tex]\overrightarrow{DE}[/tex] tu utilises la relation de Chasles en introduisant le point A entre D et E d'où
[tex]\overrightarrow{DE} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AE}[/tex]
Je te laisse faire ce premier calcul et faire le second sur le même principe. Il faut intercaler un point à chaque fois pour obtenir une décomposition.

Considère ton vecteur comme un chemin et au lieu d'aller de l'origine à l'extrémité directement tu fais un détour par un autre point.

Bonsoir,

J'ai un devoir pour demain et j'aimerai que quelqu'un puisse m'aider
s'il vous plaît.

A,B et C sont trois points non alignés. Les points D,E et F sont définis par
( vecteurs écrit en italique )

[i][i]AD[/i][/i] = 3[i]AB[/i] , [i]AE[/i] = 1,5[i]AC[/i] , [i]BF[/i] = 2[i][i]BC[/i][/i]

Exprimer [i]DE[/i] puis [i]DF[/i] en fonction de [i]AB[/i] et [i]AC[/i] en utilisant
la relation de Chasles.

Mais je ne vois pas comment procéder.

Merci d'avance pour votre aide.