Bonjour,
cela te donne :
\(f''(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)=(1-x)^2\text{e}^{x-0,5x^2}-\text{e}^{x-0,5x^2}=[(1-x)^2-1]\text{e}^{x-0,5x^2}=...\) il reste à factoriser en reconnaissant une identité remarquable \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\).
Bon calcul, tu devrais arriver à une expression factorisée.

Je crois que c'est égal a -1 car :
-1*e^(x-0,5x^2)+(1-x)e^(x-0,5x^2)*1-x
Car on simplifie et : e^(x-0,5x^2) s'annul avec l'autre e^(x-0,5x^2) et même chose pour le (1-x)
Donc il reste -1

Oui c'est bien ça
\(u = 1-x\) donc \(u' = -1\)
\(v = e^{x-0,5x^{2}}\) donc \(v' = (1-x)e^{x-0,5x^{2}}\)

Maintenant il faut utiliser la forme \((uv)' = u'v + v'u\) pour obtenir \(f''(x)\)

U= 1-x donc u'=-1
v=e^x-0,5 donc v'= (1-x)e^(x-0,5x^2) car c'est le résultat quand a trouver avant

\(f'(x)=(1-x)e^{x-0,5x^{2}}\)
Pour dériver à nouveau il faut utiliser la forme \((uv)' = u'v + v'u\)
\(u = 1-x\) donc \(u' =\)
\(v = e^{x-0,5x^{2}}\) donc \(v' =\)
A toi de compléter et de finir le calcul

Par contre après je dois vous avouer je sais pas par ou commencer pour dérivée seconde en plus de ça il se fait tard je suis vraiment désolé

Attention à ne pas oublier les parenthèses autour de 1-x.
\(f'(x)=(1-x)e^{x-0,5x^{2}}\)

SoSMath

Ce qui nous donne tout d'abord :
f'(x)=(e^u)'u'e^u= 1-x e^(x-0,5x^2)
Donc maintant je vais faire le f''(x)

Si c'est \(e^{(x−0,5x^2)}\) la règle pour dériver est la suivante : \((e^u)' = u'e^u\)
Ici \(u = x-0,5x^2\) donc \(u' = 1-x\)
A toi de terminer pour obtenir \(f'(x)\) puis \(f''(x)\)

D'accord merci beaucoup mais enfaite je crois que j'ai fait une betisse car j'ai oublier de mettre les parenthèse comme ça e^(x−0,5x²) mais je pense pas que ça doit changer quelque chose ou mais je pense que vous avez dit le remarquer

Non tu as fait une erreur : la dérivée de \(e^x\) est \(e^x\)
donc \(f''(x) = e^x - 1\)

Ce qui est égal a e−1
Donc f''(x) = e-1

Tu as \(f(x) = e^x−0,5x^2\)
donc \(f'(x) = e^x - 0,5\times 2x\)
d'où \(f'(x) = e^x - x\)
A toi maintenant de dériver à nouveau pour obtenir \(f''(x)\)

Enfaite je savais deja cela mais le problème c'est que je sais pas vraiment dérivé car j'ai pas vraiment eu le temps de m'entrainer car je viens juste d'avoir mon professeur de mathématique et donc on a fait seulement quelque exercice et il nous a donner un devoir maison avec la dérivée

Bonjour Jean-Mitry,
tu as du voir en cours que la dérivée de \(e^x\) est \(e^x\) et que la dérivée de \(x^2\) est \(2x\)
Pour obtenir \(f''(x)\) tu dois faire \((f'(x))'\)
Est ce que cela répond à ta question?