Bonjour,
sur ce forum, la politesse est de rigueur : un premier message commence par "bonjour" et se termine par "merci".
D'autre part, nous répondons à des questions d'élèves ayant cherché au préalable leurs exercices.
Je vous invite donc à reformuler votre message et à préciser où est votre difficulté.
À bientôt peut-être.

On se place dans un repère orthonormé (O,I,J) ci dessous où :
-M est le point variable de [OI) d'abscisse notée x
-(C) est un demi-cercle de diamètre [AM]
-N est le point d'intersection de (C) avec l'axe des ordonnées
-P est le point de coordonnées (xm;yn)

1)Justifier que les angles OAN et ONM ont la même mesure

2)a)Exprimer tanOAN et tanONM en fonctions des longueurs à préciser
b)En déduire une expression de ON en fonction de x

3)Lorsque M décrit [OI) quelle est la nature de la trajectoire décrite par le point P ?