Bonjour,
Ton équation cartésienne est correcte.
Pour la question 2, je ne comprends pas : il faut calculer la longueur $AB$ ou les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ ?
Si tu as AB seulement, alors on parle de la longueur $AB$ et il faut utiliser la formule $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$.
Précise cela

bonsoir
j'ai un exercice pour demain que sont je ne comprend pas la deuxième question :
1) la première était déterminer une équation cartésienne de la droite d passant par A et de vecteur directeur u
A(1;2)
u(-2;3)
et j'ai trouvé 3x + 2y - 7 = 0

2) question deux que je ne comprend pas
calculer AB et simplifier
A(1;2)
B(-1;4)
et j'ai trouvé AB(-2;2) mais je ne sais pas comment simplifier je ne comprend pas

merci d'avance et j'espère mieux comprendre avec votre aide