par amica » mer. 28 déc. 2016 17:19
Bonjour,
J'ai un DM à faire pour la rentrée, la première partie étant sur les fonctions simples et la seconde sur les fonctions à la calculatrice. ( je possède une calculatrice GRAPH 35+E ).
L'énoncé : ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=6cm. Pour tout point N de [AB], la parallèle à (AC) passant par N coupe [BC] en M et la parallèle à [AB] passant par M coupe [AC] en P. On se demande où placer P pour que l'aire de ANMP soit le quart de celle du triangle ABC. AN=4.46cm et Aire ANMP=6.87.
1. Soit x, la longueur AN (en cm) et f(x) l'aire de ANMP (en cm²)
a) A quel intervalle appartient x ?
b) Déterminer PM et MN en fonction de x.
c) En déduire que f(x)=x(6-x).
2. A l'aide d'une calculatrice, conjecturer le nombre d'antécédents de 9/2 par la fonction f et en donner des valeurs approchées (expliquées votre démarche).
b) Calculer f(3-(3√2/2)) et f(3+(3√2/2)). Que peut-on en conclure ?
Mes recherches :
1a) x apartient à l'intervalle ]0;6[
b) PM = x car PM//AN et ils sont de memes longueurs car la parallèle (AC) passant par N coupe (BC) en M, et la parallèle à [AB] passant par M coupe [AC] en P. Donc PM=AN.
MN = f(x)/x car f(x)=x*MN
c) On a trouvé que MN = f(x)/x soit 1,54 et NB = 6-4.46=1.54
f(x)=x(6-x) soit 4.46(6-4.46) = 4.46*1.54 = 6.87 = aire ANMP = f(x)
2a) J'ai rentré la formule x(6-x) et une droite ayant pour formule 4.5 Sur la calculatrice, on voit que la courbe et la droite se coupent 2 fois. Ensuite, j'ai fait F5 se qui m'a donné les chiffres précis pour lesquels les deux courbes se croisent. Ces deux chiffres sont : 0.8786796564 et 5.121320344
b) On peut conclure que les deux coubes ne se croisent jamais car leurs ordonnéess restent identiques. Elles sont donc parallèles et ne se croisent jamais.
Merci d'avance pour votre aide !
Bonjour,
J'ai un DM à faire pour la rentrée, la première partie étant sur les fonctions simples et la seconde sur les fonctions à la calculatrice. ( je possède une calculatrice GRAPH 35+E ).
L'énoncé : ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=6cm. Pour tout point N de [AB], la parallèle à (AC) passant par N coupe [BC] en M et la parallèle à [AB] passant par M coupe [AC] en P. On se demande où placer P pour que l'aire de ANMP soit le quart de celle du triangle ABC. AN=4.46cm et Aire ANMP=6.87.
1. Soit x, la longueur AN (en cm) et f(x) l'aire de ANMP (en cm²)
a) A quel intervalle appartient x ?
b) Déterminer PM et MN en fonction de x.
c) En déduire que f(x)=x(6-x).
2. A l'aide d'une calculatrice, conjecturer le nombre d'antécédents de 9/2 par la fonction f et en donner des valeurs approchées (expliquées votre démarche).
b) Calculer f(3-(3√2/2)) et f(3+(3√2/2)). Que peut-on en conclure ?
Mes recherches :
1a) x apartient à l'intervalle ]0;6[
b) PM = x car PM//AN et ils sont de memes longueurs car la parallèle (AC) passant par N coupe (BC) en M, et la parallèle à [AB] passant par M coupe [AC] en P. Donc PM=AN.
MN = f(x)/x car f(x)=x*MN
c) On a trouvé que MN = f(x)/x soit 1,54 et NB = 6-4.46=1.54
f(x)=x(6-x) soit 4.46(6-4.46) = 4.46*1.54 = 6.87 = aire ANMP = f(x)
2a) J'ai rentré la formule x(6-x) et une droite ayant pour formule 4.5 Sur la calculatrice, on voit que la courbe et la droite se coupent 2 fois. Ensuite, j'ai fait F5 se qui m'a donné les chiffres précis pour lesquels les deux courbes se croisent. Ces deux chiffres sont : 0.8786796564 et 5.121320344
b) On peut conclure que les deux coubes ne se croisent jamais car leurs ordonnéess restent identiques. Elles sont donc parallèles et ne se croisent jamais.
Merci d'avance pour votre aide !
