par SoS-Math(7) » jeu. 3 nov. 2016 17:37
Bonsoir Julien,
Reprenons ta situation. Les points d'intersection de la droite et de la parabole ont pour abscisses les valeurs de
x solution de
x2−x(4+m)+5=0
Tu sais que cette équation peut avoir une, deux ou pas de solution. Cela dépend du signe de
Δ=m2+8m−4.
Si Δ est négatif pas de solution
Si Δ=0 une solution x0=−b2a=4+m2
Si Δ est positif, deux solutions x1=−b+√Δ2a=4+m+√Δ2 et x2=−b−√Δ2a=4+m−√Δ2
Donc pour répondre à ta situation, tu as besoin de connaitre le signe de
m2+8m−4.
Tu sais que
m2+8m−4=0 a deux solutions
m1=(−8)+√802 et
m2=(−8)−√802
Donc pour ces deux valeurs de
m,
Δ=m2+8m−4=0, la parabole et la droite n'ont qu'un unique point d'intersection.
A toi de finir !
A bientôt
Bonsoir Julien,
Reprenons ta situation. Les points d'intersection de la droite et de la parabole ont pour abscisses les valeurs de [tex]x[/tex] solution de [tex]x^2-x(4+m)+5=0[/tex]
Tu sais que cette équation peut avoir une, deux ou pas de solution. Cela dépend du signe de [tex]\Delta=m^2+8m-4[/tex].
[quote]Si [tex]\Delta[/tex] est négatif pas de solution
Si [tex]\Delta=0[/tex] une solution [tex]x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{4+m}{2}[/tex]
Si [tex]\Delta[/tex] est positif, deux solutions [tex]x_1=\frac{ -b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{ 4+m+\sqrt\Delta}{2}[/tex] et [tex]x_2=\frac{ -b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{ 4+m-\sqrt\Delta}{2}[/tex][/quote]
Donc pour répondre à ta situation, tu as besoin de connaitre le signe de [tex]m^2+8m-4[/tex].
Tu sais que [tex]m^2+8m-4=0[/tex] a deux solutions [tex]m_1=\frac{(-8)+\sqrt{80}}{2}[/tex] et [tex]m_2=\frac{(-8)-\sqrt{80}}{2}[/tex]
Donc pour ces deux valeurs de [tex]m[/tex], [tex]\Delta=m^2+8m-4=0[/tex], la parabole et la droite n'ont qu'un unique point d'intersection.
A toi de finir !
A bientôt