Bonsoir Julien,

Reprenons ta situation. Les points d'intersection de la droite et de la parabole ont pour abscisses les valeurs de [tex]x[/tex] solution de [tex]x^2-x(4+m)+5=0[/tex]
Tu sais que cette équation peut avoir une, deux ou pas de solution. Cela dépend du signe de [tex]\Delta=m^2+8m-4[/tex].
[quote]Si [tex]\Delta[/tex] est négatif pas de solution
Si [tex]\Delta=0[/tex] une solution [tex]x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{4+m}{2}[/tex]
Si [tex]\Delta[/tex] est positif, deux solutions [tex]x_1=\frac{ -b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{ 4+m+\sqrt\Delta}{2}[/tex] et [tex]x_2=\frac{ -b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{ 4+m-\sqrt\Delta}{2}[/tex][/quote]

Donc pour répondre à ta situation, tu as besoin de connaitre le signe de [tex]m^2+8m-4[/tex].
Tu sais que [tex]m^2+8m-4=0[/tex] a deux solutions [tex]m_1=\frac{(-8)+\sqrt{80}}{2}[/tex] et [tex]m_2=\frac{(-8)-\sqrt{80}}{2}[/tex]
Donc pour ces deux valeurs de [tex]m[/tex], [tex]\Delta=m^2+8m-4=0[/tex], la parabole et la droite n'ont qu'un unique point d'intersection.
A toi de finir !

A bientôt

Bonjour,
on sait donc que pour ces deux valeurs de m la droite dm ne coupe qu'une seule la parabole
Jai conjecturer que entre ces deux valeurs de m la droite dm ne coupe pas la parabole mais je ne sais pas comment le justifier avec un calcul
Merci Sos Math

Bonsoir,

Très bien, il ne te reste plus qu'à rédiger ta démarche.

Bonne continuation.

Bonsoir,
Cela signifie que pour ces valeurs la droite ne coupe q'une seul fois la parabole

Bonjour,

Très bien Julien, tu as les deux valeurs de m pour lesquelles [tex]\Delta =0[/tex]. Qu'est-ce que cela signifie pour le problème du départ ?

A bientôt

Bonjour,
Delta=B²-4ac
=8²-4x1x(-4)
=80
delta>0 donc deux solutions
Les deux solutions sont: (-8)+racine(80)/2
(-8)-racine(80)/2

Bonjour Julien,

Pourquoi veux-tu étudier les variations ? Et les variations de quelle fonction ?

Tu as trouvé Delta=(-(4+m))²-4x1x5 = m² + 8m -4 et non m^2-m(4+m)+5 ...

Peux-tu me donner le résultat du discriminant pour l'équation : m² + 8m -4 = 0 ? et les solutions de cette équation ?

SoSMath.

Bonjour,
Après avoir calculer delta , on sait donc si il y a deux solutions (une ou zéro) pour ce m, mais il faut faire des tableaux de variations et pour cela il faut que l'on trouve la dernière valeur de m pour 0 solution,1,ou 2. Comment trouver ce dernier m ?
Merci.

Bonsoir Julien,

Effectivement, c'est ce qui doit être fait. Suivant les cas il y aura 2 points d’intersection, un seul ou pas de point d’intersection.

Bonne continuation.

Bonsoir,
m^2-m(4+m)+5
Pour trouver le signe du trinome il faut calculer delta(en fonction de m)puis apres selon le signe on peut savoir si il ya zero une ou deux solutions
Si delta est negatif pas de solution
Si delta =0 on calcule par -b/2a
Si delta est positif on calcule par -b+(racine de delta)/2a et -b-(racine de delta)/2a

Bonjour Julien,

Tu peux peut-être réduire ton discriminant qui te donne à nouveau une équation du second degré, mais cette fois-ci la variable est m (et non x).
Tu recherches le signe du discriminant, alors il faut appliquer la méthode pour rechercher le signe d'un trinôme du second degré ...

SoSMath.

Bonjour,
Delta=(-(4+m))²-4x1x5
Selon le signe de delta on peut voir si il y a zéro une ou deux solutions

Bonsoir
Oui je lis les messages
Delta=(-(4+m))²-4x1x5
Selon le resultat je sais si il ya zéro,une ou deux solutions

Bonsoir Julien,

est-ce que tu lis les messages ?

Tu as l'équation du second degré : x^2-x(4+m)+5=0.
Tu calcules son discriminant ... Peux-tu me donner la valeur de [tex]\Delta[/tex] ?

SoSMath.

Bonsoir
Je ne sais pas comment faire pour trouver la valeur exacte de m... par exemple la courbe dm coupe pour la premiere fois p
Julien merci.