L'approche est très bien. Vous avez donc appliqué une propriété.

Il y a quelques coquilles :

Dans [tex]~f(\alpha)[/tex],

[tex]~3\times (\dfrac{-45}{6})^2 \neq 3\times \dfrac{20475}{36}[/tex].

Ensuite, il faut faire attention au signe de [tex]~\alpha[/tex] dans la formule :

[tex]~f(x)=3\times (x-(\dfrac{-45}{6}))^2 + \beta[/tex]...

Sinon le procédé est correct. Pour vérifier votre forme canonique, vous pouvez développer pour voir si vous retombez sur l'expression de départ.

Votre fils n'aura peut-être pas la même méthode. Il va peut-être devoir observer que [tex]~x^2+15x[/tex] est le début de la forme développée d'un carré : [tex]~(x+...)^2[/tex] sans utiliser cette propriété.

Pour l'équation f(x)=0, il reste à factoriser f(x) grâce à l'identité remarquable numéro 3... je vous laisse chercher.

Bon courage et à bientôt !

Merci je vais donc essayer et me lancer

3x²+45x-2100 A=3 B=45 et C=2100

forme canonique : f(x) = a(x-Alpha)² + Beta Avec Alpha =-b/2a donc Alpha = -45/6

Beta = f(Alpha)

donc f(Alpha) = 3x(-45/6)² + 45(-45/6) - 2100
= 3x20475/36 - 2025/6 - 2100
= 20475/12 -4050/12 -25200/12
= -8775/6
= -2925/3

Donc forme canonique F(x) = 3(x-45/6)² - 8775/6

et maintenant je calcule F(x9 = 0

Es ce que ceci sembvle etre la bonne approche ?

merci

Bonjour,

Il faudrait voir quelle méthode a utilisé le professeur en classe pour résoudre ce genre de problème.

Effectivement, on peut commencer par mettre 3 en facteur puis compléter l'égalité suivante : (x+...)² = x²+15x+...

Ensuite, il restera à compenser l'écriture pour faire apparaître le "-2100/3".

Ici, il s'agit de partir depuis le début. Sinon, il y a des propriétés. En lien, un cours sur le second degré :

[url]http://tableauxmaths.fr/spip/IMG/pdf/cours1-3.pdf[/url]

Il existe aussi des vidéos pour mettre en forme canonique mais là encore, les méthodes peuvent varier.

Il est difficile de vous aiguiller ici sans refaire un cours ou donner la correction.

Bon courage !

Bonjour,

Oui vous avez raison mais mon fils rentre samedi de l'internat et je souhaiterais me preparer avant !

Donc je simplifie A et je mets 3 en facteur et pour B 15 ! ou j'utilise des le depart une approche par la forme canonique ?

Bonsoir
Il faut commencer par simplifier vos équations.
Pour le reste il faut travailler avec le cours de votre enfant. Si son enseignant lui demande ce travail c'est qu'il a déjà fait ce travail avec ses élèves. On ne peut ici refaire un cours sur le sujet.
Bon courage.

Bonjour,

je souhaiterais suivre l'exercie de math que doit produire mon fils. mais j'ai pas mal de doute car ceci fait un bail que je suis plus dans le bain.

Donc quelques pourrais SVP m'aider et explique la Demarche pour trouver la forme canonique des equaitions du second degr'e suivants ? :

A) 3x²+45x-2100=0

B) 15x²+45x-420=0

merci à vous pour vos explications et aides