Effectivement, je n'avais pas lu le sujet en entier.

A bientôt

vous etes mon sauveur merci i
je croix que m était différent de 1 Non??

Bonjour Théa,

C'est cela. Et si m=1 ?

A bientôt

Bonjour
heureusement que vous êtes là et merci pour tout.
en gros j'ai:
si m appartient à ]-infini;1[ ou ]5;+infini[ la courbe Cf coupe y = mx en deux points
si m appartient ]1;5[ pas de points d'intersection
si m=5 il ya un seul point d'intersection.

Théa a écrit :mon équation (Em) devient : -4x²+4x-1 = 0 qui admet 5 comme solution .

Effectivement j'avais lu trop vite mais ce qui était écrit était aussi faux car 5 n'est pas solution de -4x²+4x-1 = 0.
Ton dernier message est correct, reste à traduire en nombre de points d'intersection de la courbe avec la droite.
Je pense que tu as maintenant compris

Ok
mais j'ai jamais dit que l'équation admet 5 solutions (j'ai écrit que l'équation admet 5 comme solution!! (pardon si je me suis mal exprimée=
mon discriminant m²-6m+5 est nul pour 1 et 5
j'ai fait le tableau du signe :
si m appartient à ]-l'infini;1[ ou à ]1;+l'infini[ alors: m²-6m+5 est positif et l'équation admet deux solutions
si m appartient à ]1;5[ alors :m²-6m+5 <0 donc aucune solution de solution
si m = 5 alors m²-6m+5 = 0 et l'équation a une solution.
j'espère que j'ai pas écrit de bêtises!!

Je ne pense pas que tu as compris ce qu'il fallait faire.
En plus tu annonces une énormité : une équation du second degré qui aurait 5 solutions .....
Il faut étudier le signe de ton discriminant (tu as seulement trouvé qu'il s'annule en 1 et en 5) en fonction de m.
Si m appartient à ]\(-\infty\) ; 1[ alors \(\Delta_{-4x^2+4x+1}\)...... donc .......
Si m ......
Si m........ etc.
Relis bien mon message précédent

Merci beaucoup,

le discriminant de m²-6m +5= 0 est
6²-4*5= 16 >0 donc deux solutions : racine carrée de 16 = 4
m1 = (6+4)/2 = 5 et m2 = (6-4)/2 = 1
et comme m doit etre different de 1 il reste m =5 comme solution
mon équation (Em) devient : -4x²+4x-1 = 0 qui admet 5 comme solution .
je croix que avec votre soutien j'ai réussi mon exercice. Est ce que mon travail est correct??
merci de me répondre.

Tu as le discriminant de ton équation, s'il est négatif il n'y a pas de solution, s'il est nul il y a une solution unique, s'il est strictement positif il y a deux solutions, il faut donc étudier le signe de ce discriminant suivant les valeurs de m.

Bonsoir
j'ai pas de réponse
mais voici la suite de mon travail

(x²-x-1)/(x-1) = mx produit en croix j'aurai :
x²-x-1 = (x-1)mx ;
x²-x-1 = mx² - mx
d'ou: x²(1-m)+x(m-1)-1 = 0.
cette équation du second degré à pour delta = (m-1)²+4(1-m) = m²-6m +5 .
je n'arrive pas à faire la question 2)b)

SVP help me!!

Bonsoir
Il suffit d'étudier le signe de \(f(x)-x\) c'est-à-dire le signe de \(-\frac{1}{x-1}\). Est-ce que c'est ce que tu as fait ?
Remarque pour écrire la fraction \(\frac{x^2-x-1}{x-1}\) il suffit de taper Bon courage pour la suite

Bonjour,
j'ai un Dm pour la semaine prochaine de 3 exercices.
le 3è exercice est le suivant:
On considère la fonction f définie sur R\{1} par f(x) = (x²-x-1)/(x-1) (je n'arrive pas à l'écriture sous forme de fraction=

On note Cf la courbe représentative de f dans le plan muni d’un repère orthogonal.
1) a) Déterminer le réel a tel que pour tout réel ≠ 1, f(x) = x + a/(x-1).
b) en déduire la position de Cf par rapport à la droite D d’équation y =x.
2) Soit m un réel tel que m ≠ 1. Pour chaque valeur de m, on considère la droite Dm d’équation y =mx.
a) Montrer que chercher les points communs à la courbe Cf et la droite Dm revient à résoudre
l’équation du second degré suivante : (Em) (1-m)x²+(m-1)x-1=0.
b) Discuter le nombre de solutions de l’équation (Em) selon les valeurs de m.
En donner une interprétation graphique
la question 1
a) j'ai trouvé que f(x) = x - 1/(x-1) donc pour moi a = -1
b) je déduis que Cf est située de part et d'autre de y = x (c'est a dire de - l'infin jusqu'à 1 Cf est au dessus et de 1 à + l'infini , Cf est en dessous).
est ce que c'est bon? pour l'instant??
Merci de m'aider