Pas de problème, Sophie !

A bientôt sur SOSmath

Excusez-moi je me suis trompée de sujet !

Sophie,

Quel est le rapport avec ce sujet ?

SoSMath.

je ne l'ai pas...
Il me semble que j'obtiens v n=(v(n+1))/3 ? Qu'en pensez-vous ?

A bientôt Sophie.

SoSMath.

D'accord Merci beaucoup !

Oui Sophie,
ce n'est pas possible, donc il n'y a pas de solution !

SoSMath.

Merci !
Ce n'est pas possible ?
Puisque pour tout n, u n <4 or 4,1>4 <=> u n < 4,1 ? Est-ce ceci ?

Sophie,

je t'ai donné les indications ...
(Un) est décroissante, donc pour tout n, Un < U0 = 4
Donc l'inéquation Un >= 4,1 est ....
Je te laisse terminer !

SoSMath.

merci,
donc u (n+1) - u n est négatif donc u (n+1)> u n
mais ensuite ?

Bonjour Sophie,

Il n'y a aucun rapport entre les variations de f(x) = -x²+x-1 et les variations de (Un) !
Ici il te faut le signe (et non les variations) de f(x) qui te donnera le signe de [tex]u_{n+1}−u_n[/tex] et donc les variations de (Un).
tu vas montrer ainsi que (Un) est décroissante, donc pour tout n, Un < U0 = 4 ....

SoSMath.

Merci donc ducoup le discriminant est négatif : -3 et la courbe est une parabole de sommet S (1/2;-3/4) donc la suite est croissante sur ]-l infini;1/2] et décroissante sur [1/2;+ l infini [ mais je ne vois pas comment continuer ?

Spohie,

Tu as [tex]u_{n+1}=-u_n^2+2u_n-1[/tex]

Donc [tex]u_{n+1}-u_n=-u_n^2+2u_n-1-u_n=-u_n^2+u_n-1[/tex]

Il te reste à trouver le signe de ton expression qui est de la forme ax²+bx+c ...

SoSMath.

Ma suite est la première!
Merci de l'indication par contre comment faire puisque je n'ai pas (un) ?
Merci

Bonjour Sophie,

Tout d'abord ta suite est-elle : [tex]u_{n+1}=-u_n^2+2u_n-1[/tex] ou [tex]u_{n+1}=-u_n^2+2u_{n-1}[/tex] ?

Ensuite, étudie les variations de ta suite (comme indiqué !). Donc il faut rechercher le signe de [tex]u_{n+1}-u_n[/tex].

SoSMath.