Merci beaucoup pour votre aide.

Bonjour,
Pour justifier, il faut écrire les vecteurs AI, AE et AJ en utilisant une expression de la forme : [tex]x \times \vec{AB}+y \times \vec{AD}[/tex]

Par exemple : [tex]\vec{AE}=\frac{1}{3} \times \vec{AC} = \frac{1}{3} \times ( \vec{AB} + \vec {AD})[/tex] d'où en développant ...

Ensuite, il y a plusieurs méthodes pour montrer que les points sont alignés. Le plus simple est pêut être d'établir la colinéarité des vecteurs.
à bientôt

ABCD est un parallélogramme. E est le point tel que vecteur AE= 1/3 du vecteur AC, I est le milieu de (AB) et J est celui de (CD).

1) Faire une figure.

[color=#0080FF]FAIT[/color]

2) Justifier que (A; vecteur AB, vecteur AD) est un repère du plan.

[color=#0080FF]FAIT[/color] : Car les vecteurs AB et AD son colinéaires et que ABC est un triangle

3) Donner sans justification les coordonnées des points A, B, C et D dans ce repère.

[color=#0080FF]A(0;0) - B(1;0) - C(1;1) - D(0;1)[/color]

4) Donner [u]en justifiant[/u] les coordonnées des points E, I et J dans ce repère.

[color=#0080FF]Je n'arrive pas à justifier : E(1/3;1/3) - I(1/2;0) - J(1/2;1)[/color]

5) Démontrer que les points I, E et D sont alignés.

6) Montrer que les droites (BJ) et (ID) sont parallèles.