Les vecteurs.

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Re: Les vecteurs.

par Princesse. » lun. 19 oct. 2015 19:05

Merci beaucoup pour votre aide.

Re: Les vecteurs.

par sos-math(27) » lun. 19 oct. 2015 18:58

Bonjour,
Pour justifier, il faut écrire les vecteurs AI, AE et AJ en utilisant une expression de la forme : x×AB+y×AD

Par exemple : AE=13×AC=13×(AB+AD) d'où en développant ...

Ensuite, il y a plusieurs méthodes pour montrer que les points sont alignés. Le plus simple est pêut être d'établir la colinéarité des vecteurs.
à bientôt

Les vecteurs.

par Princesse. » lun. 19 oct. 2015 13:49

ABCD est un parallélogramme. E est le point tel que vecteur AE= 1/3 du vecteur AC, I est le milieu de (AB) et J est celui de (CD).

1) Faire une figure.

FAIT

2) Justifier que (A; vecteur AB, vecteur AD) est un repère du plan.

FAIT : Car les vecteurs AB et AD son colinéaires et que ABC est un triangle

3) Donner sans justification les coordonnées des points A, B, C et D dans ce repère.

A(0;0) - B(1;0) - C(1;1) - D(0;1)

4) Donner en justifiant les coordonnées des points E, I et J dans ce repère.

Je n'arrive pas à justifier : E(1/3;1/3) - I(1/2;0) - J(1/2;1)

5) Démontrer que les points I, E et D sont alignés.

6) Montrer que les droites (BJ) et (ID) sont parallèles.

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