Bonjour,
L'arbre se trouve à une distance de 35 m de la balle et a une hauteur de 25 m. Il faut donc savoir si la balle est à une hauteur supérieure ou inférieure à 25 m lorsqu'elle se situe à 35 m de son point de départ.
ta fonction \(f\) donne la hauteur de la balle en fonction de son éloignement du joueur.
Donc il s'agit ici de calculer l'image de 35 par la fonction \(f\), ce qui revient à remplacer \(x\) par 35 dans l’expression de \(f\), puis à regarder si \(f(35)\) est supérieure ou inférieur à 25 et conclure.
Pour la factorisation, tu as \(f(x)=-\dfrac{1}{250}x^2+x=-\dfrac{1}{250}x\times \underline{x}+1\times \underline{x}=x(....+....)\)
Tu as donc \(x\) comme facteur commun, il te reste donc à l'écrire une seule fois devant une parenthèse qui contiendra les facteurs restants.
Bonne continuation

Bonjour, je ne comprends pas comment paul a réussi a faire pr trouver à la question 3 et 4a
Pouvez-vous m'expliquez ?
Merci

Bonjour,
ta fonction \(f\) donne la hauteur de la balle en fonction de son éloignement du joueur.
Donc il s'agit ici de calculer l'image de 20 par la fonction \(f\), ce qui revient à remplacer \(x\) par 20 dans l’expression de \(f\).
Je te laisse faire ce calcul.

Bonjour pouvez vous m'aider pour la question deux j'ai vue le résultat mais je ne sais pas comment vous l'avez eu ? Merci d'avance

Cela me parait correct.
Bonne continuation

6)a) f(x) = 40 .
b) f(x) < 50 .
Est-ce correct ?

Bonjour,
on peut faire comme cela, effectivement mais il faut connaître les propriétés des paraboles.
Pour les autres questions, il s'agit de traduire avec des écritures littérales de la forme \(f(x)=...\) ou \(f(x)\leq...\) ou \(f(x)\geq...\)
Bon courage

Merci . Etant donné que f(x) est une parabole . J'ai précédemment démontré que au bout de 250m , la balle retombait au sol . Pour savoir quelle est donc la hauteur maximale de la balle il suffit de diviser cette distance par 2 : 250/2=125 , car c'est une parabole . Donc , la hauteur maximale de la balle a lieu au bout de 125m et a hauteur est de 62,5m . La hauteur maximale de la balle est donc de 62,5m . Est-ce correct ?

Pour le 6) a) et b) . Je pense qu'il faut sois étudier le sens de variation , soit le signe de la fonction mais je vois pas comment opérer . Merci !

Bonjour,
tu as résolu l'équation \({-}\frac{1}{250}x^2+x-62,5= 0\) qui est équivalente à \({-}\frac{1}{250}x^2 + x=62,5\), c'est-à-dire \(f(x)=62,5\)
Résoudre cette équation t'a donc permis de trouver des antécédents de 62,5 par la fonction, il te reste à traduire cela dans le contexte de l'énoncé.
D'autre part tu as montré que \(f(x)-62,5={-}\frac{1}{250}x^2+x-62,5=-\frac{1}{250}(x-125)^2\).
Quel est le signe de \(f(x)-62,5\) ? Reprends le message de mon collègue et tu auras la solution.
Bon courage

Je ne comprends pas :s ...

En regardant le signe de (–1/250)*(x–125 )², tu dois pouvoir constater quelque chose...

Bon courage !

Super ! J'ai réussi à trouver , les solutions sont 0 ou 125 , j'ai fais un calcul incroyablement long mis bon , le résultat est présent ...
Pour la 5) c) : L'equation précédente monter que la balle a atteint 62,5 m de hauteur au bout de 125 m mais je ne sais pas comment justifier cela ...
Merci encore

Bonjour Paul,

Pour la 4b) c'est correct. Une petite précision : "lors d'un produit de deux facteurs , si l'un est nul , le résultat est...?"

4c) et 5a) c'est très bien.

Pour la 5b), il suffit de reprendre la même idée que la 4b) en utilisant la forme factorisée.

Bon courage !

Merci .
Etant donné que lors d'un produit de deux facteurs , si l'un est nul , le résultat est négatif ...
x*(-1/250 *x+1) : forme factorisée .
x=0
ou (-1/250)*x+1=0
(-1/250)*x=-1
-0.004*x=-1
x=-1/-0.004 .
x=250 .
S={0;250} .
Je pense ne pas m'être trompé . Merci de m'avoir ouvert les yeux pour cette question.
Passons donc à la 4)c)
Pour savoir quand la balle retombe , il faut que l'image soit égale a 0 . Hors , l'équation précédente nous montre qu'elle est égale a 0 dans deux cas , lorsque l'abscisse est égale à 0 , donc lorsque la balle n'as pas encore était frapée , mais aussi a 250m. On peut donc en déduire , que la balle retombera au bout de 250 m . Est-ce correct ? J'ai peur pour la rédaction plus qu'autre chose ...
5)a) : Je crois bien l'avoir réussi ,
= (–1/250)*(x–125 )²
= (–1/250)*(x²-250x+15625) Ensuite je distribue le (-1/250) :
= (-1/250)*x² + 250x/250 -15625/250
= (-1/250)*x² + x -62.5 .
On vient donc de prouver que la factorisation de l'énoncé est correcte .
b)Décidément je galère pour les équations ... Je ne vois pas comment opérer .
Merci !

Bonjour,
tes réponses sont correctes jusqu'à la 4a.
Pour la 4b il faut se servir de la forme factorisée : résoudre \(\frac{-1}{250}x^2+x=0\) revient à résoudre \(x\left(\frac{-1}{250}x+1\right)=0\).
tu obtiens alors une équation produit nul : un produit de deux facteurs est nul si l'un des deux facteurs est nul.
Je te laisse poursuivre,
Bon courage