par Eloïse » sam. 30 mai 2015 19:13
Bonjour,
J'aimerai vous montrer un de mes exercices pour savoir si tout est juste et avoir un peu d'aide pour le dernier point s'il vous plaît
Énoncé:
On considère l'ensemble des points M(x;y) vérifiant l'équation : x² + y² - 4x - 2y + 1 = 0
1) Ecrire x²-4x sous forme canonique.
2) Ecrire y² -2y sous forme canonique.
3) Ecrire l'équation sous la forme (x-a)²+(y-b)² = c², avec a, b et c trois nombre réels que l'on déterminera.
4) En déduire la nature et les éléments caractéristiques de l'ensemble des points M(x;y) vérifiant l'équation.
Réponses:
1) x²-4x = 0
sous forme canonique: (x-2)²-4 = 0
2) y²-2y = 0
sous forme canonique: (y-1)²-1 = 0
3) (x-a)² + (y-b)² = c²
x² + y² - 4x - 2y + 1 = 0
x² - 4x + y² - 2y = -1
(x-2)² - 4 + (y-1)² - 1 = -1
(x-2)² + (y-1)² = 4
(x-2)² + (y-1)² = 2²
donc a = 2, b = 1, c = 2
4) Je ne comprends pas ce qui est demandé par nature et éléments caractéristiques, puis-je avoir un peu d'aide ?
Donc voilà mes réponses merci d'avance pour celui qui me corrigera
Bonjour,
J'aimerai vous montrer un de mes exercices pour savoir si tout est juste et avoir un peu d'aide pour le dernier point s'il vous plaît
[u]Énoncé:[/u]
On considère l'ensemble des points M(x;y) vérifiant l'équation : x² + y² - 4x - 2y + 1 = 0
1) Ecrire x²-4x sous forme canonique.
2) Ecrire y² -2y sous forme canonique.
3) Ecrire l'équation sous la forme (x-a)²+(y-b)² = c², avec a, b et c trois nombre réels que l'on déterminera.
4) En déduire la nature et les éléments caractéristiques de l'ensemble des points M(x;y) vérifiant l'équation.
[u]Réponses:[/u]
1) x²-4x = 0
sous forme canonique: (x-2)²-4 = 0
2) y²-2y = 0
sous forme canonique: (y-1)²-1 = 0
3) (x-a)² + (y-b)² = c²
x² + y² - 4x - 2y + 1 = 0
x² - 4x + y² - 2y = -1
(x-2)² - 4 + (y-1)² - 1 = -1
(x-2)² + (y-1)² = 4
(x-2)² + (y-1)² = 2²
donc a = 2, b = 1, c = 2
4) Je ne comprends pas ce qui est demandé par nature et éléments caractéristiques, puis-je avoir un peu d'aide ?
Donc voilà mes réponses merci d'avance pour celui qui me corrigera
