par sos-math(21) » mar. 12 mai 2015 21:15
Bonsoir,
première remarque : ta suite n'est définie qu'à partir de \(n=1\), car le quotient n'est pas défini en 0.
Tu peux étudier le signe de la différence \(u_{n+1}-u_n=\frac{2^{n+1}}{\sqrt{n+1}}-\frac{2^n}{\sqrt{n}}\), il te restera à mettre au même dénominateur et à factoriser, pour obtenir que \(u_{n+1}-u_n\geq 0\) pour tout entier \(n\geq 1\).
Si tu as fait cela, c'est bon et donc ta suite est strictement croissante sur \(\mathbb{N}\).
Bon courage
Bonsoir,
première remarque : ta suite n'est définie qu'à partir de [tex]n=1[/tex], car le quotient n'est pas défini en 0.
Tu peux étudier le signe de la différence [tex]u_{n+1}-u_n=\frac{2^{n+1}}{\sqrt{n+1}}-\frac{2^n}{\sqrt{n}}[/tex], il te restera à mettre au même dénominateur et à factoriser, pour obtenir que [tex]u_{n+1}-u_n\geq 0[/tex] pour tout entier [tex]n\geq 1[/tex].
Si tu as fait cela, c'est bon et donc ta suite est strictement croissante sur [tex]\mathbb{N}[/tex].
Bon courage
