par SoS-Math(11) » mer. 1 avr. 2015 14:53
Bonjour,
Une suite arithmétique vérifie : \(u_n=u_0+n \times r\)où \(r\) désigne la raison.
Elle est définie par la donnée de \(u_0\) et par la relation de récurrence \(u_{n+1}=u_n+r\) où \(r\) désigne la raison.
Tu as aussi la relation générale : \(u_n-u_p=(n-p) \times r\) .
Par exemple, si tu connais \(u_{10} = 30\) et \(u_{16} =12\) tu peux calculer la raison puis trouver \(u_0\) puis \(u_n\) en faisant \(u_{16}-u_{10} = 12 - 30 = - 18 = 6 \times r\)donc \(r= -3\) ensuite \(u_0 = u_{10} - 10 \times r = 30 -10 \times (-3) = 60\).
Tu as ensuite \(u_n=60=n\times ({-3})\).
Bonne continuation.
Bonjour,
Une suite arithmétique vérifie : [tex]u_n=u_0+n \times r[/tex]où [tex]r[/tex] désigne la raison.
Elle est définie par la donnée de [tex]u_0[/tex] et par la relation de récurrence [tex]u_{n+1}=u_n+r[/tex] où [tex]r[/tex] désigne la raison.
Tu as aussi la relation générale : [tex]u_n-u_p=(n-p) \times r[/tex] .
Par exemple, si tu connais [tex]u_{10} = 30[/tex] et [tex]u_{16} =12[/tex] tu peux calculer la raison puis trouver [tex]u_0[/tex] puis [tex]u_n[/tex] en faisant [tex]u_{16}-u_{10} = 12 - 30 = - 18 = 6 \times r[/tex]donc [tex]r= -3[/tex] ensuite [tex]u_0 = u_{10} - 10 \times r = 30 -10 \times (-3) = 60[/tex].
Tu as ensuite [tex]u_n=60=n\times ({-3})[/tex].
Bonne continuation.
