Merci beaucoup pour votre aide

Pour tout [tex]x\in]0\,;\,1[[/tex], tu as [tex]x^{\frac{3}{2}}<1[/tex]
Pour tout x>1, on a [tex]x^{\frac{3}{2}}>1[/tex], donc il est facile de résoudre ton inéquation.
Bonne continuation

Non, ce n'était pas pour l'exercice avec les tangente, je l'ai terminé. Mais c'était pour un autre exercice où il me demandait de résoudre xVx-1>0

Les puissances de x ne sont pas toute supérieures à 1 :
[tex]0,5^{\frac{3}{2}}\approx 0,35[/tex] : en fait pour tout réel [tex]x\in]0\,;\,1[[/tex], on a [tex]x\sqrt{x}=x^{\frac{3}{2}}<1[/tex]
Tu avais besoin de cela pour tes tangentes ?
Pour résoudre l'inéquation demandée, sers toi du sens de variation des fonctions puissances.
Bonne continuation

D'accord je vous remercie de votre aide! J'ai réussi par étudier les position relative des courbes.

J'ai une petite question, pour résoudre xVx -1 >0

Puisque Vx=x^1/2

Alors X^3/2 > 1
Es-ce Juste ?

Il a sûrement commencé par dire que [tex]{-}\sqrt{2}[/tex] était une solution de [tex]f(x)-(f'(-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})+f(-\sqrt{2}))=0[/tex], ce qui est normal puisque la fonction et sa tangente coïncident en [tex]x={-}\sqrt{2}[/tex].
Donc on peut factoriser par [tex](x+\sqrt{2})[/tex] : il faut ensuite développer l’expression proposée et identifier degré par degré afin de trouver les valeurs de a, b et c.
[tex]x^3 - 6x - 4\sqrt{2}=(x+\sqrt{2})(ax^2+bx+c)[/tex].
Bon courage

Je suis certain d'être sur le bon chemin (c'est mon prof qui m'a aidé).

Je sais pas comment il a factoriser de X^3 - 6X - 4V2 à (X+V2)(aX^2+bX+c).

Merci

Peut-être... je n'ai pas l'énoncé complet sous les yeux...
Il te faut donc déterminer les équations des tangentes en [tex]\sqrt{2}[/tex] et [tex]{-}\sqrt{2}[/tex] avec la formule que tu sembles connaitre : [tex]y=f'(a)\times (x-a)+f(a)[/tex].
Bons calculs

Donc si la logique est suivi. Je dois étudier les position relative des points V2 et -V2

Dans ton énoncé, il y a l'adjectif démonstratif "ces", ce qui signifie que cela fait appel à quelque chose que tu as vu avant ...
Je pense donc qu'on te demande d'étudier une position tangent/courbe par rapport à des valeurs bien particulières.
Je te laisse donc reprendre entièrement ton énoncé et essayer de décortiquer la logique de celui-ci et l'enchainement des questions.
Bon courage

Etudier les positions relatives de Cf et Ch par rapport à ces tangentes. (C'est l'exercice que je comprends pas)

F(x) = X^3 - 3X et H(x) = X - 15/X

Peut être qu'il faut s'aider des questions précédentes. J'avais à résoudre des équations et j'ai trouvé S:{Racine de 2 et - Racine de 2}

Donc, je prends V2 et -V2 pour calculer l'équation de la tangente ?

Merci de votre aide

Le problème est que si tu prends a=0, tu n'étudieras qu'une position de tangente et pas toutes les tangentes...
Envoie l'énoncé précis de ton exercice, ce sera plus simple.
En effet, cela me semble bien compliqué d'étudier toutes les positions.

Mais je peux prendre a=0 ? (Ça sera plus simple)

Bonjour,
Cela me parait bien compliqué sans valeur de tangente : tu n'as pas vu la convexité ?
Ce que tu peux faire, c'est étudier la fonction [tex]f(x)-f'(a)(x-a)-f(a)=x^3-3x-(3a^2-3)(x-a)-a^3+3a[/tex] : développe et simplifie puis étudie le signe de cette expression en fonction de x et de a.
Bon courage

Bah enfaite, j'ai f(x) = x^3 - 3x

Et je dois étudier la position relatif par rapport à sa tangente.
Mais je n'ai pas de a pour appliquer la formule de la tangente (y=f'(a)(x-a)+f(a))

Merci