Romain,

je t'ai rappelé un théorème il faudrait l'utiliser ...

La fonction x |--> x² est décroissante sur ]-oo , 0] et croissante sur [0 , +oo[,
donc la fonction x |--> x² + 5 est décroissante sur ]-oo , 0] et croissante sur [0 , +oo[.

Voici un autre théorème :
Si f est croissante sur l'intervalle I, alors k*f, où k est une constante, est croissante si k > 0 ou décroissante si k < 0 sur l'intervalle I.
... je te laisse regarder ton cours pour les autres théorèmes.

SoSMath.

la fonction sera decroissante

F2 f(x) = 1/x + 5
f est decroissante ?

F3 f(x) = 5xé
f est croissante ?

F4 f(x) = 5/x
f est decroissante ?

f5 f(x) = x² + 5x
f est croissante ?

F6 f(x) = 1/x + 5x
f est constante

F7 f(x) = x² - 3
f est constante ?

Mais tu n'as étudié les variations que pour les réels positifs; que se passe-t-il pour les négatifs ?

oui mais est ce que ce que jai fais est juste ?

Bonjour Romain,

il faut utiliser les fonctions associées ...
Si f est croissante (ou décroissante) sur l'intervalle I, alors f + k, où k est une constante, est croissante (ou décroissante) sur l'intervalle I.

x |--> x² est une fonction de référence dont tu dois connaître les variations. Ce qui va te permettre de conclure sur les variations de la fonction x |--> x² + 5.

SoSMath.

bonjour, mon exercice est :
dire les variations de chaque fonction sans calculer f'x)

F1 : f(x) = x² + 5, j'utilise la méthode quand x augmente
x² est positif sur ]0; + infini[ donc il augmente
5 est un nombre constant donc il ne "bouge" pas
pour obtenir f(x) j'additionne les deux nombres donc f est croissante

est ce que ce que j'ai fais est juste ?
merci