par Deloiju125 » dim. 30 nov. 2014 13:56
Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour répondre à un exercice. Je ne sais pas du tout comment m'y prendre ni par où commencer. Merci
PARTIE 1.
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J). On considère deux droite (D) et (D') non parallèles aux axes du repère et passant par l'origine, d'équation respective y=ax et y=a'x. On cherche une condition portant sur a et a' pour que (D) et (D') soient perpendiculaires. Soit M le point de (D) d'abscisse 1 et M' le point de (D') d'abscisse 1.
1. Donner les coordonnées de M et M'. -> (x,1) ?
2. Exprimer OM², OM'² et MM'² et fonction de a et a'.
3. En déduire que les droites (D) et (D') sont perpendiculaires si et seulement si aa'=-1.
4. Expliquer pourquoi cette condition reste vraie même si les droites (D) et (D') ne passent pas par l'origine du repère.
PARTIE 2.
On considère les points A(0,0) B(6,0) et C(4,4) et on s'intéresse au triangle ABC. On tracera une figure qui sera complétée au fur et à mesure (Unités : 2cm)
1. Calculer les coordonnées du milieu A' de [BC]. -> A'(5,2) ?
Déterminer l'équation réduite de la médiane issue de A dans le triangle ABC.
Déterminer de même l'équaion de la médiane issue de B.
En déduire les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
2. Donner sans justification une équation de la médiatrice de [AB].
Calculer le coefficient directeur de la droite (BC), puis en déduire celui de la médiane du segment [BC]. En déduire l'équation réduite de la médiatrice de [BC].
Calculer les coordonnées du point M, centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
3. Calculer les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC, intersection des trois hauteurs.
4. Démontrer que les points G, M et H sont alignés.
Merci! (:
Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour répondre à un exercice. Je ne sais pas du tout comment m'y prendre ni par où commencer. Merci
PARTIE 1.
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J). On considère deux droite (D) et (D') non parallèles aux axes du repère et passant par l'origine, d'équation respective y=ax et y=a'x. On cherche une condition portant sur a et a' pour que (D) et (D') soient perpendiculaires. Soit M le point de (D) d'abscisse 1 et M' le point de (D') d'abscisse 1.
1. Donner les coordonnées de M et M'. -> (x,1) ?
2. Exprimer OM², OM'² et MM'² et fonction de a et a'.
3. En déduire que les droites (D) et (D') sont perpendiculaires si et seulement si aa'=-1.
4. Expliquer pourquoi cette condition reste vraie même si les droites (D) et (D') ne passent pas par l'origine du repère.
PARTIE 2.
On considère les points A(0,0) B(6,0) et C(4,4) et on s'intéresse au triangle ABC. On tracera une figure qui sera complétée au fur et à mesure (Unités : 2cm)
1. Calculer les coordonnées du milieu A' de [BC]. -> A'(5,2) ?
Déterminer l'équation réduite de la médiane issue de A dans le triangle ABC.
Déterminer de même l'équaion de la médiane issue de B.
En déduire les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
2. Donner sans justification une équation de la médiatrice de [AB].
Calculer le coefficient directeur de la droite (BC), puis en déduire celui de la médiane du segment [BC]. En déduire l'équation réduite de la médiatrice de [BC].
Calculer les coordonnées du point M, centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
3. Calculer les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC, intersection des trois hauteurs.
4. Démontrer que les points G, M et H sont alignés.
Merci! (:
