par SoS-Math(11) » jeu. 27 nov. 2014 22:53
Elle sert à ne plus avoir de racines (à supprimer les racines) lorsqu'il y a des problèmes à résoudre.
On a par exemple : \(\sqrt 5 - \sqrt 3= \frac{(\sqrt 5 - \sqrt 3)(\sqrt 5 + \sqrt 3)}{\sqrt 5 + \sqrt 3}=\frac{(\sqrt 5)^2 - (\sqrt 3)^2}{\sqrt 5 + \sqrt 3}=\frac{2}{\sqrt 5 + \sqrt 3}\).
Dans cet exemple qui n'a pour but que de faire voir un calcul, cela ne sert à rien de remplacer des racines par un quotient avec des racines !
Mais plus intéressant :\(\frac {1}{\sqrt 5 - \sqrt 3}= \frac{\sqrt 5 + \sqrt 3)}{(\sqrt 5 - \sqrt 3)(\sqrt 5 + \sqrt 3)}=\frac{\sqrt 5 + \sqrt 3}{2}\).
Le premier calcul est difficile de tête alors que le dernier se fait simplement au dixième tu as environ 2,3+1,7= 4 et 4/2 = 2 (en réalité 1,984059...)
Bonne continuation
Elle sert à ne plus avoir de racines (à supprimer les racines) lorsqu'il y a des problèmes à résoudre.
On a par exemple : [tex]\sqrt 5 - \sqrt 3= \frac{(\sqrt 5 - \sqrt 3)(\sqrt 5 + \sqrt 3)}{\sqrt 5 + \sqrt 3}=\frac{(\sqrt 5)^2 - (\sqrt 3)^2}{\sqrt 5 + \sqrt 3}=\frac{2}{\sqrt 5 + \sqrt 3}[/tex].
Dans cet exemple qui n'a pour but que de faire voir un calcul, cela ne sert à rien de remplacer des racines par un quotient avec des racines !
Mais plus intéressant :[tex]\frac {1}{\sqrt 5 - \sqrt 3}= \frac{\sqrt 5 + \sqrt 3)}{(\sqrt 5 - \sqrt 3)(\sqrt 5 + \sqrt 3)}=\frac{\sqrt 5 + \sqrt 3}{2}[/tex].
Le premier calcul est difficile de tête alors que le dernier se fait simplement au dixième tu as environ 2,3+1,7= 4 et 4/2 = 2 (en réalité 1,984059...)
Bonne continuation
