par SoS-Math(9) » dim. 23 nov. 2014 10:06
Bonjour Pauline,
Ton compte est faux !
pour 7 nénuphars, il y a 13 parcours
pour 8 nénuphars, il y a 21 parcours
...
Posons, \(p_n\) le nombre de parcours pour n nénuphars.
Si tu ajoutes 1 nénuphars aux n précédents, alors la grenouille a deux possibilités (on suppose qu'elle part du 1er nénuphar) :
soit elle saute sur le 2ème nénuphar et donc elle se retrouve dans la situation où il y avait n nénuphars donc elle aura \(p_n\) parcours;
soit elle saute sur le 3ème nénuphar et donc elle se retrouve dans la situation où il y avait n-1 nénuphars donc elle aura \(p_{n-1}\) parcours;
Avec cela tu peux exprimer \(p_{n+1}\) en fonction de \(p_{n}\) et \(p_{n-1}\).
SoSMath.
Bonjour Pauline,
Ton compte est faux !
pour 7 nénuphars, il y a 13 parcours
pour 8 nénuphars, il y a 21 parcours
...
Posons, [tex]p_n[/tex] le nombre de parcours pour n nénuphars.
Si tu ajoutes 1 nénuphars aux n précédents, alors la grenouille a deux possibilités (on suppose qu'elle part du 1er nénuphar) :
soit elle saute sur le 2ème nénuphar et donc elle se retrouve dans la situation où il y avait n nénuphars donc elle aura [tex]p_n[/tex] parcours;
soit elle saute sur le 3ème nénuphar et donc elle se retrouve dans la situation où il y avait n-1 nénuphars donc elle aura [tex]p_{n-1}[/tex] parcours;
Avec cela tu peux exprimer [tex]p_{n+1}[/tex] en fonction de [tex]p_{n}[/tex] et [tex]p_{n-1}[/tex].
SoSMath.
