Je ne suis pas d'accord avec tes affirmations.
Tu peux déterminer l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0 : c'est bien \(y=x-1\). Le nombre dérivé \(f'(0)\) correspond au coefficient directeur de cette tangente, c'est-à-dire le coefficient de \(x\), donc \(\boxed{f'(0)=1}\).
A l'abscisse \({-0,5}\), ta tangente est horizontale donc son coefficient directeur est nul : \(\boxed{f'(-0,5)=....}\).
Reprends cela,
Bonne continuation.

Bonjour,
Le coefficient de la droite T c'est f'(0) = -1
donc l'équation réduite c'est y= x-1

le tableau de signe c'est :
X -2 -0,5 0,9
F(x) - +

les valeurs de f'(-0,5) = -1,2 et de f(0) = -1 c'est bien le bon résultat

Merci de votre aide

Bonsoir Nelly,

Es-tu capable de calculer le coefficient directeur de ta droite T ? Je pense que oui.
Et bien, la valeur de f´(0) EST ce nombre. C'est ce lien (définition du nombre dérivé) que tu as perdu de vue...

Bonne continuation.

je ne vois pas pourquoi f'(0) étant le coefficient directeur peut m'aider à répondre à mes questions.
Merci de votre aide

Merci de m'avoir répondu
Mais je ne vois pas en quoi le fait que f'(0) soit le coefficient directeur de la droite T cela peut me permettre de répondre à mes question
et l'équation réduite de la droite T est-elle juste??

Bonsoir Nelly,

L'information qui te manque pour pouvoir continuer et terminer ce DM est que le nombre dérivé en un point correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point.
Ici, f´(0) est donc le coefficient directeur de la droite T.

Je te laisse poursuivre et terminer ce travail.
Petite remarque, attention l'équation de la droite T est y=x-1 (tu as écrit T=...)

Bonne continuation.

Bonjour à tous, je dois faire un DM sur les dérivations et je n'ai pas compris comment cela fonctionne. J'aurai besoin d'aide pour pouvoir faire mon DM.
Voici l'énoncé:
Soit f une fonction définie et dérivable sur l'intervalle [-2;0,9] dont la courbe représentative est la suivante: (je ne sais pas si la figure a été attachée, me prévenir si c'est le cas )

Le point A a pour coordonnées (0,-1) et le point B a pour coordonnées (-0,5;-1,2).
La courbe C admet pour tangentes au point A la droite T et au point B la droite T'. La droite T' est parallèle à l'axe des abscisses.
La fonction f est strictement décroissante sur l'intervalle [-2;-0,5] et strictement croissante sur l'intervalle [-0,5;0,9].

On note f' la fonction dérivée de la fonction f.
1. Déterminer graphiquement les valeurs suivantes f'(-0,5); f'(0) et f(0).
je ne trouve pas les images de la fonction f'
l'image de f(o)= -1
2. Donner l'équation réduite de la droite T en utilisant les données du graphique.
T= x-1 mais je ne suis pas sur
3. Donner le tableau de signe de f'(x) sur l'intervalle [-2;0,9]

Merci d'avance