par sos-math(21) » dim. 11 mai 2014 16:36
Bonjour,
On peut s'en sortir sans coordonnées : dans le triangle IHC, rectangle en H, [HK] est la médiane relative à l'hypoténuse donc elle mesure la moitié de celle-ci (théorème de quatrième). Donc \(KH=\frac{1}{4}AB\).
On fait le même travail dans \(CHB\) rectangle en H, avec la médiane [HJ].
Tu peux ensuite calculer la longueur de JK en utilisant un théorème célèbre de 4ème
Il te reste à appliquer la réciproque de Pythagore...
Sinon, avec des coordonnées, il faudrait déterminer les coordonnées de H en déterminant l'équation de la droite (IB) puis celle de la droite (CH) à l'aide d'un vecteur normal....
Bon courage
Bonjour,
On peut s'en sortir sans coordonnées : dans le triangle IHC, rectangle en H, [HK] est la médiane relative à l'hypoténuse donc elle mesure la moitié de celle-ci (théorème de quatrième). Donc [tex]KH=\frac{1}{4}AB[/tex].
On fait le même travail dans [tex]CHB[/tex] rectangle en H, avec la médiane [HJ].
Tu peux ensuite calculer la longueur de JK en utilisant un théorème célèbre de 4ème
Il te reste à appliquer la réciproque de Pythagore...
Sinon, avec des coordonnées, il faudrait déterminer les coordonnées de H en déterminant l'équation de la droite (IB) puis celle de la droite (CH) à l'aide d'un vecteur normal....
Bon courage
