Suites

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Étendre la vue Revue du sujet : Suites

Re: Suites

par sos-math(21) » ven. 9 mai 2014 20:53

Bonsoir,
on a zn+1=wn+1+50000=1,01wn+500+50000=1,01wn+50500=1,01_×wn+1,01_×50000=1,01(wn+50000)=1,01×zn donc cela prouve que ta suite (zn) est une suite géométrique de raison q=1,01 et de premier terme z0=w0+50000=67000.
Donc par définition d'une suite géométrique, la formule explicite donne zn=z0×qn : je te laisse remplacer...
Tu en déduiras ensuite l'expression de wn en fonction de n, car, en partant de zn=wn+50000, on a wn=zn50000=.......
Je te laisse terminer.
l'algorithme fait la somme des N premiers termes successifs de la suite (wn) : il calcule donc le montant remboursé au bout de N versements.
Bonne continuation.

Re: Suites

par Shanon » mer. 7 mai 2014 20:50

4) ??

d) ??

e)

:Prompt N
:17000->S
:17000->U
:For(I,1,N)
:1,01*U+500->U
:S+U->S
:End
:Disp S

Re: Suites

par Shanon » mer. 7 mai 2014 20:45

Je ne vois pas ce qu'est z0 .. Sinon q = 1,01

Re: Suites

par SoS-Math(4) » mer. 7 mai 2014 20:41

c'est la bonne formule, mais il faut remplacer par les valeurs de l'exercice.

sosmaths

Re: Suites

par Shanon » mer. 7 mai 2014 20:33

z(n) = z0 x q^n

C'est ça ?

4) ??

Re: Suites

par SoS-Math(4) » mer. 7 mai 2014 20:26

3) Zn est une suite géométrique de raison 1,01.

Tu peux aussi calculer Z0.

Il y a dans ton cours une formule qui permet alors d'exprimer Zn en fonction de n .

utilise cette formule.

sosmaths

Re: Suites

par Shanon » mer. 7 mai 2014 20:12

Ah d'accord, merci !

Du coup ça donne : z(n+1) = w(n) + 50 000 x 1,01 = 1,01z(n)

2) C'est une suite géométrique.

3) ??

Re: Suites

par SoS-Math(11) » mer. 7 mai 2014 19:42

Comme en quatrième :
1,01wn+50500=1,01×wn+1,01×50000=..., à toi de finir.

Re: Suites

par Shanon » mer. 7 mai 2014 19:21

Je ne vois pas trop comment faire pourriez vous m'aider ?

Re: Suites

par SoS-Math(4) » mer. 7 mai 2014 16:32

Je ne comprends pas d'ou vient le signe /.

essaye de mettre 1,01 en facteur dans 1,01w(n)+50500.

sosmaths

Re: Suites

par Shanon » mer. 7 mai 2014 14:04

1) z(n+1)=w(n+1)+50000= 1,01w(n)+500+50000= 1,01w(n) + 50 500 = 50 500/1,01 x wn = wn x 50 000 = 1,01 zn

2) C'est une suite géométrique.

3) ?

Re: Suites

par SoS-Math(4) » mer. 7 mai 2014 13:30

Oui, c'est ça.

b) c'est la généralisation.

si w(n) est le remboursement de la n-ième année, w(n+1) est le remboursement de la (n+1)ème année.

On a donc w(n+1)=1,01w(n)+500

c)i) je commence le calcul :
z(n+1)=w(n+1)+50000= 1,01w(n)+500+50000=...continue le calcul.

sosmaths

Re: Suites

par Shanon » mer. 7 mai 2014 12:11

Merci !

Pour w1 je trouve donc 17670 et pour w2 je trouve 18346,7

C'est bien ça ?

Pour la suite je ne comprends pas du tout comment procéder.

Merci pour votre aide ..

Re: Suites

par SoS-Math(4) » mer. 7 mai 2014 10:02

Bonjour,

Pour calculer le remboursement de chaque mois, on rajoute 1% au remboursement du mois précédent , puis on rembourse en plus 500 euros.

sosmaths

Suites

par Shanon » mar. 6 mai 2014 17:58

Bonsoir,

Je ne comprends pas la consigne pour le 3) d'un exercice sur les suites ...

Pourriez vous m'aider ?

Merci d'avance !
Fichiers joints
dm suites3.jpg

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