Donc tu as du trouver que tes ensembles [tex]\mathscr{C}_m[/tex] sont des cercle de centre [tex]K_m(m\,;\,m+2)[/tex] et de rayon [tex]\sqrt{2m^2+2m+5}[/tex].
Donc les coordonnées de tes points [tex]K_m[/tex] vérifient tous [tex]y_ {K_m}=x_{K_m}+2[/tex] donc ils appartiennent tous à la droite d'équation [tex]y=...[/tex]
Pour chercher un cercle qui soit tangent à l'axe des abscisses, cela signifie qu'il existe un unique [tex]x[/tex], tel que [tex]M(x\,;\,0)[/tex] appartienne au cercle donc il vérifie l'équation de ce cercle.
Tu obtiens alors une équation du second degré en x, qui a une solution unique : on sait que cela imposera des choses sur son discriminant.
Je te laisse chercher un peu.

Merci beaucoup je viens de trouver pour les deux premières questions :)
Démontrer que tous les points Km appartiennent à une même droite dont on précisera l'équation: Je ne vois pas du tout comment faire :/
Démontrer qu'il existe un unique cercle Cp tangent à l'axe des abscisses:
Pour montrer que mon cercle est tangent à l'axe des abscisses, je dois juste montrer qu'il a exactement un point commun avec cet axe, c'est bien ça, et comment faire ?

Bonjour,
Pour la première équation tu as seulement [tex]x^2=(x-0)^2[/tex] donc l'abscisse du centre de ce cercle est 0.
Pour les [tex]y[/tex], il faut reconnaitre le début d'un carré : [tex]y^2-4y=(y-2)^2-...[/tex] et enlever ce qui est produit par la développement de [tex](y-2)^2[/tex].
Cela te permettra de trouver l'ordonnée du centre ainsi que le rayon.
La deuxième suit la même démarche.

Bonjour tout le monde, aujourd'hui petit problème dans un exercice sur les équations de cercles que je me suis décidé à faire.
Exo: http://gyazo.com/e1da326b8f68d335dc304c3df7a1019b
a. Je trouve pour les équations de cercle:
C0: x2 + y2 - 4y - 1 = 0
C-2: x2 + 4x + y2 - 5 = 0
Je me doute qu'il faut les mettre sous la forme: (x−a)2+(y−b)2=R2 mais je ne vois pas comment faire puisqu'il me manque pour C0 un ax et pour C-2 un ay.

b. Je trouve: (x-m)2 - m2 + (y-m)2 - m2 - 4y + 2m + 1 = 0 Mais là encore je ne sais pas comment plus réduire :/

c. Je pense qu'il faut faire C0=C-2 mais comment prouver qu'ils appartiennent à Cm :/

d et e je ne vois pas du tout comment faire.

Merci beaucoup pour votre aide et bonne journée :)